Cinématique

2709 mots 11 pages
CINEMATIQUE DU SOLIDE
I PRESENTATION :
La cinématique étudie le mouvement des corps indépendamment de la cause qui le provoque. 1) Système de référence ou Référentiel :
Le mouvement d’un solide doit toujours être défini par rapport à un autre solide pris comme référence. C’est pourquoi, pour suivre l’évolution d’un mécanisme, l’observateur a besoin d’un système de référence (référentiel) constitué par :
-

r r r

un repère R (O; x, y, z ) associé à l’espace physique, du temps (unité de durée : la seconde)

L’ensemble S(R,t) est donc appelé système de référence ou référentiel.
Remarque : en mécanique classique on formule l’hypothèse que le temps est le même dans tous les référentiels donc le changement de système de référence S1(R1,t) vers S2(R2,t) se limite donc au changement de repère R1 vers R2.
2) Solide indéformable :

2.1) Définition :

Un solide (S) est indéformable lorsque, quels que soient les points A et B de ce solide, la distance (A,B) reste constante au cours du temps.
Condition qui peut se traduire par la relation z suivante :

y

AB = Cte r r r
On lie le repère R (O; x, y, z ) au solide (S).

O
A

B

Comme le solide est indéformable on peut aussi écrire que :

[ ] dAB dt

r
=0

x

R

Lycée Fourier
Auxerre

1

ère

ale

/T

S(SI)

A42 Cinématique du solide

Page 1/13 crscinématique (S)

2.2) Equivalence repère/solide :

La position relative des axes d’un repère ne variant pas au cours du temps, on associe la notion de repère à celle de solide indéformable. C’est pourquoi l’étude des mouvements d’un solide par rapport à un autre solide pris comme référence, se résume à l’étude de l’évolution d’un repère par rapport à un autre repère.

II CINEMATIQUE PLANE DU SOLIDE INDEFORMABLE :
1) Champ des vecteurs vitesse :
1.1)Définition :

Considérons un point B quelconque du solide (7), à un instant donné t (voir figure cidessous) :
Nous pouvons définir le vecteur vitesse du

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