DM et EXPOSE : Suite de Fibonacci et suite de ConwayProposition d’exposé 1Faire des recherches sur internet pour présenter un petit exposé sur le nombre d’or : sa définition, ses propriétés mathématiques et son influence sur le monde qui nous entoure.Suite de Conway :Enigme : Trouver la suite logique de cette suite : 1 - 11 - 21 - 1211 - 111221 - ? Proposition d’exposé 2Faire des recherches sur internet pour présenter la suite de Conway et ses utilités dans certains …afficher plus de contenu…

La "divine proportion" : le nombre qui fascine

Le nombre d'or, qui régit le rapport harmonieux entre les parties et le tout, est un exemple frappant d'idée mathématique : un concept simple, presque primitif, qui se retrouve partout autour de nous.
B» Lien avec le nombre d’or u
On note (v,) la suite définie pour tout entier n > 0 par v, =—*4. u, 1. Rechercher sur Internet la valeur exacte du nombre d'or et en donner une valeur approchée a 0,0001 prés.
2. Calculer les cing premiers termes de la suite (v,).

3. a) Recopier le tableau suivant dans un …afficher plus de contenu…

Al’aide de la calculatrice, déterminer aprés combien de mois la population de lapins dépasse 1 000 000 de lapins.
A» Evolution du nombre de couples de lapins

1. Combien y a-+t-il de couple(s) de lapins le deuxiéme mois ? le troisigme mois ?
2. Déterminer la valeur des cing premiers termes de la suite (u,).

3. Déterminer une relation entre u,, u,

Ins

etu,.. na 4. Alaide de la calculatrice, déterminer le nombre de couples de lapins aprés 2 ans.
5. Al’aide de la calculatrice, déterminer aprés combien de mois la population de lapins dépasse 1 000 000 de lapins.
Les lapins de Fibonacci

Nous allons étudier un probléme posé par Leonardo Fibonacci dans son ou- vrage Liber Abaci.

On sintéresse a lévolution d'une popu- lation de lapins, comptant initialement un couple de