Corrélation

Pages: 2 (315 mots) Publié le: 2 février 2011
On s’intéresse à la relation entre plusieurs variables quantitative. L’étude des séries à 2 variables a pour but d’établir un lien entre les 2 variables, savoir si l’un estinfluencé par l’autre, si il y a une relation causale ou pas(il peut y avoir un cause commune). On parle aussi de corrélation. C’est quand on arrive à réaliser un ajustement quand il ya un lien fonctionnel entre 2 variables.
Nuage de points : l’ensemble des points de coordonnées (Xi ; Yi) constituent un nuage de point. Il y a donc autant de point qued’expérience.
Droite d’ajustement : On peut ce rapproché du nuage de point par une fonction affine (mx+p). -> La meilleure droited’ajustement est la droite de régression, cette droite minimise la somme des carrés des écarts des points représentatifs à cette droite.
En trouvant le signe de la pente m on peutconnaitre le sens de la corrélation :
* si m>0 Corrélation positive
* si m<0 Corrélation négative
* si m=0 Absence de corrélation
Le coefficient de corrélation :Elle sert à connaitre la pertinence de la droite d’ajustement. Elle s’écrit r. C’est donc la dispersion des points autour de la relation moyenne qui va permettre de mesurer laqualité de corrélation entre 2 variables. Ce coefficient est compris entre -1 et 1(à 1 et -1 il n’y a pas d’écart entre les points du nuage et la droite de régression).
* si r=1Corrélation positive parfaite
* si r= -1 Corrélation négative parfaite
* si r=0 Absence de corrélation linéaire
N.B : 0.70 à 1-> corrélation relativement forte /0.4 à 0.65-> corrélation moyenne/ 0 à 0.4 corrélation faible.
Le point moyen
Point de coordonné qui détermine la moyenne x des résultats d’expérience et la moyenne y.
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