3MS_aout_2020_corrigeGymnase de Burier École de Maturité
EXAMEN ECRIT DE L’ECOLE DE MATURITE
AOUT 2020
CORRIGE EPREUVE DE MATHEMATIQUES
Niveau standard
Mathématiques niveau standard, corrigé août 2020 Page 1/10Gymnase de Burier École de Maturité
Problème 1 (27 points)
a) (γ) : (x+ 4)2 + y2 = 116
b) (30− 0) = m(42 + 4)±
√
116
√
m2 + 1
30− 46m = ±
√
116
√
m2 + 1
900− 2760m+ 2116m2 = 116m2 + 116
2000m2 − 2760m+ 784 = 0
250m2 − 345m+ 98 = 0
△ = (−345)2 − 4 · 250 · 98 = 119′025− 98′000 = 21′025 ⇒
√
△ = 145 …afficher plus de contenu…

−→
AB =
(
4
−10
)
∼
(
2
−5
)
(p) : 5x+ 2y + c = 0 or A(−4; 0) ∈ p
⇒ 5 · (−4) + 2 · 0 + c = 0 ⇒ c = 20
(p) : 5x+ 2y + 20 = 0 p ∩ t = E(−8; 10)
c) A est le milieu de BE : en effet A(0−8
2 ; −10+10
2 ) = A(−4; 0) !
Variante :
−→
EA =
−→
OA−
−−→
OE =
(
−4
0
)
− …afficher plus de contenu…

Répartition des points
Problème 1 (27 points)
a) 2 points
b) 10 points
6 pts équation t
4 pts coordonnées E
c) 2 points
d) 3 points
e) 2 points
f) 8 points
Problème 2 (13 points)
a) 2 points
b) 11 points
5 pts factorisation
+ abscisses points d’intersection
6 pts volume
Problème 3 (14 points)
a) 2 point
b) 4 points
c) 6 points
2 pts zéros de f ′
3 pts croissance
1 pt réponse
d) 2 points
Problème 4 (36 points)
a) 2 points
b) 4 points
2 pt factorisation
2 pts signe de f
c) 6 points
2 pts AV
2 pts AV
2 pts AH
d) 4 points
e) 4 points
3 pts croissance
1 pt coordonnées Min
f) 6 points
1 pt choix Proposition 4
1 pt graduation axe Ox
1 pt graduation axe Oy
1 pt AV
1 pt AV
1 pt AH
g) 2 points
1 pt équation t
1 pt représentation t
h) 4 points
3 pts équation