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150072 mots 601 pages
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Cours de mathématiques
Première année

Exo7

2

Exo7

Sommaire

1

Logique et raisonnements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1

Logique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2

Raisonnements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2

Ensembles et applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1

Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2

Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3

Injection, surjection, bijection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4

Ensembles finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5

Relation d’équivalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3

Nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

1

Les nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2

Racines carrées, équation du second degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3

Argument et trigonométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4

Nombres complexes et géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4

Arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

1

Division euclidienne et pgcd . . . . . . .

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    1.6 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Efforts extérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.2 Liaisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Ce qu’il faut retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 2 3 3 5 5 7 7 8 9 9 9 10 10 11 13 15 16 16 18 18 21….

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    t:,:j:tt:t:::::: !:'lrrl':::r,r, ,ltiÊËt:t,t,l . ::::::, iI CROISSANCE, EXPONENTIELLES ETLOGARITHMES 6-1.Salaire et inflation paran. Unindividu voitsonsalaire augmenter de5 o/o l'évolution a)Déterminer dusalaire surcinqans. Déterminer auboutdecombien lesalaire d'années auracrûde50%.….

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