❯♥✐✈❡rs✐té ❆❜❞❡rr❛❤♠❛♥❡ ▼✐r❛ ❞❡ ❇é❥❛✐❛
❋❛❝✉❧té ❞❡ ❚❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡
❉é♣❛rt❡♠❡♥t ❞❡ ❚❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡

Analyse et Algèbre
Cours, 1e`re année LMD
Arezki KHELOUFI✶ .

✶ ✈❡rs✐♦♥

✶✳✵ ❦❤❡❧♦✉✜❴❛r❡③❦✐❅❤♦t♠❛✐❧✳❝♦♠ ♣♦✉r t♦✉t❡ r❡♠❛rq✉❡

✐✐

❚❛❜❧❡ ❞❡s ♠❛t✐èr❡s
■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥

✈✐✐

■ ❆♥❛❧②s❡ ❡t ❆❧❣è❜r❡ ■

✶

✶ ❊❧é♠❡♥ts ❞❡ ❧❛ ❧♦❣✐q✉❡ ♠❛t❤é♠❛t✐q✉❡

✸

✶✳✶

✶✳✷

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✸

✶✳✶✳✶

◆♦t✐♦♥s ❞❡ ❧♦❣✐q✉❡

❖♣ér❛t✐♦♥s s✉r ❧❡s ♣r♦♣♦s✐t✐♦♥s✱ ❝♦♥♥❡❝t❡✉rs ❧♦❣✐q✉❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✸

✶✳✶✳✷

Pr♦♣r✐étés ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✹

✶✳✶✳✸

▲❡s q✉❛♥t✐✜❝❛t❡✉rs ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✹

▼ét❤♦❞❡s ❞❡ r❛✐s♦♥♥❡♠❡♥t ♠❛t❤é♠❛t✐q✉❡

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✹

✶✳✷✳✶

❘❛✐s♦♥♥❡♠❡♥t ♣❛r ❧✬❛s✉r❞❡ ✿ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✹

✶✳✷✳✷

❉é♠♦♥str❛t✐♦♥ ♣❛r ❧❛ ❝♦♥tr❛♣♦sé❡ ✿ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✹

✶✳✷✳✸

❉é♠♦♥str❛t✐♦♥ ♣❛r ✉♥ ❝♦♥tr❡ ❡①❡♠♣❧❡ ✿

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✺

✶✳✷✳✹

❉é♠♦♥str❛t✐♦♥ ♣❛r ré❝✉rr❡♥❝❡ ✿ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✺

✷ ❊♥s❡♠❜❧❡s✱ r❡❧❛t✐♦♥s ❡t ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s
✷✳✶

✷✳✷

✷✳✸

✼
✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✼

✷✳✶✳✶

◆♦t✐♦♥s s✉r ❧❛ t❤é♦r✐❡ ❞❡s ❡♥s❡♠❜❧❡s
❉é✜♥✐t✐♦♥s

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✼

✷✳✶✳✷

Pr♦♣r✐étés ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✽

✷✳✶✳✸

▲✬❡♥s❡♠❜❧❡ ❞❡s ♣❛rt✐❡s ❞✬✉♥ ❡♥s❡♠❜❧❡

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✽

✷✳✶✳✹

P❛rt✐t✐♦♥ ❞✬✉♥ ❡♥s❡♠❜❧❡

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳