René Descartes

Introduction :

René Descartes était un philosophe, un mathématicien et un physicien français. Il a vécu de 1596 à 1650. Il a étudié dans une des plus célèbres écoles de l’Europe : le Collège de Jésuite de la Flèche où il a bénéficié d’une éducation solide et stricte avec néanmoins un traitement de faveur en raison de sa santé fragile. Il s’est beaucoup intéressé aux mathématiques pour lesquelles il était très doué. Il pense que la science est indissociable de la philosophie et qu’ils agissent sans cesse l’un sur l’autre : c’est le concept de la métaphysique. Ses travaux sont donc basés sur cette branche de la philosophie qu’il développe pour créer la pensée cartésienne qui lui est propre.

I- Descartes : les mathématiques :

a) La géométrie analytique :
Descartes a voulu rendre les mathématiques universelles et a donc rédigé ses ouvrages en français et non pas en latin. Il expose tous ces travaux dans son livre« La Géométrie »
Il a révolutionné la géométrie qui était pratiquée presque sans changements depuis l’Antiquité en y appliquant les méthodes de l’algèbre pour résoudre les problèmes, il exprime donc les relations géométriques entre les droites et les courbes avec équations. L'utilisation des coordonnées permet à Descartes d'unifier l'étude des courbes, mettant fin à une distinction remontant à l'Antiquité, où l'on privilégiait les droites et les cercles aux autres courbes.
On appelle cela la géométrie analytique.

b) Le système de notation :
Il est également à l’origine de l’utilisation des lettres de la fin de l’alphabet pour désigner les inconnues et celles au début de l’alphabet pour désigner les nombres que l’on connait mais qui varient.
Il est le premier à utiliser le mot équation en 1637, René Descartes a aussi innové en utilisant le mot fonction pour f(x) = xn.
Il développe les systèmes de notation : ainsi il a systématisé l’utilisation des exposants comme pour x3 par exemple. Descartes s’efforce