DESCRIPTION DE L’UNIVERS

Introduction

Depuis plusieurs siècles, les scientifiques disposent d’outils de plus en plus performants pour observer des objets très grands (astres, planètes,…) et d’autres très petits (cellules, molécules, atomes,…).

I - Les puissances de 10 : 1. Projection du film « Puissance de 10 » : 2. Définition et quelques règles :

105 = 100 000

1 1 10-4 = = = 0,000 1 104 10 000

Ecrire ces nombres sous la forme de puissance de 10.

Dix mille | | Un millionième | | Un milliard | | Un dix milliardième | | Cent mille milliards | |

105 x 10-2 = 105-2 = 103

107 = 107-5 = 102
105

(105)3 = 105x3 = 1015

Remarque :
L’addition de 2 puissances de 10 nécessite une écriture utilisant une même puissance de 10.

5,3x104 + 3x103 = 53x103 + 3x103 = 56x103 ou 5,6x104

3. La notation scientifique :
En notation scientifique, tout nombre s’écrit comme le produit d’un nombre compris entre 1 et 10 (10 exclu) et d’une puissance de 10. a x 10n 1 < a < 10 n est un entier positif ou négatif
Exemples
* La distance Terre-Soleil est de 150 millions de kilomètres. En notation scientifique, cette distance s’écrit …………………………….. . * La taille d’une cellule est 0,000 012 mètre, qu’on peut écrire plus simplement ……………………………… .
Manipuler les puissances de 10 sur une calculatrice
(voir Bordas page 318)

II – Mesures de longueurs : 1. Les unités de longueurs :
Le résultat d’une mesure de longueur est toujours composé d’une valeur numérique et d’une unité de longueur.
L’unité de longueur de référence est le mètre (m).
Multiples et sous multiples des unités de mesures Puissance de 10 | 109 | 106 | 103 | 102 | 10 | 10-1 |