devoirs

Pages: 5 (1173 mots) Publié le: 8 janvier 2014
Fiche professeur
Activité classe de seconde


THEME : L'Univers.
Partie : Une première présentation de l'Univers

Une loi physique pour les distances Soleil-planètes ?

Type d’activité : - Activité documentaire + modélisation (utilisation tableur-grapheur) + recherche sur Internet
Activité de cours ou à faire à la maison.


Pré- requis : Structure du Système solaire.Planètes extrasolaires.


Notions et contenus :

Compétences spécifiques à cette activité :
Montrer qu'une relation empirique n'a pas (forcément) le statut d'une loi physique.


Compétences  du programme :
- mise en perspective historique
mobiliser ses connaissances
rechercher, extraire, organiser des informations utiles
usage adapté des TIC





Durée : 40 à50 minutes


Mots clés : Système solaire, loi de Titius-Bode, planètes extrasolaires


Provenance : Académie de Limoges














Activité expérimentale et de modélisation classe de seconde


Une loi physique pour les distances Soleil-planètes ?


Historique
L'idée selon laquelle les planètes ne soient pas distribuées au hasard dans le Système (aujourd'hui)solaire remonte à l'Antiquité. Philosophes et astronomes, sous l'influence de Platon et Aristote, pensaient que les astres devaient refléter un ordre mathématique « parfait ». A la Renaissance, le mathématicien et astronome allemand Johannes Kepler (1571-1630) avait tenté d'inscrire en vain l'orbite des planètes connues à l'époque dans les cinq polyèdres réguliers de Platon (cube, tétraèdre,octaèdre,dodécaèdre et icosaèdre). La distance des planètes au Soleil étant connues approximativement dès le début du 18ème siècle, des astronomes recherchent alors un lien entre ces distances. Johann Daniel Tietz dit Titius (1729-1796) trouve une relation numérique entre ces distances. C'est finalement Johann Bode (1747-1826) qui popularisera cette relation qui porte le nom de loi empirique deTitius-Bode.
C'est cette relation que nous allons retrouver et montrer ses limites bien qu'elle ai été remise en selle récemment avec un système de planètes extrasolaires.

La « loi » de Titius Bode
On donne ci-dessous les distances en millions de km des 6 planètes connues à l'époque où Titius cherche la relation. Pour éviter de manipuler des grands nombres, on exprime ces valeurs en unité astronomique(ua) qui représente la distance du Soleil à la Terre soit 150 millions de km.
1°) Compléter le tableau suivant en exprimant les distances en ua (on gardera 2 chiffres après la virgule).

Planète
Mercure
Vénus
Terre
Mars
Jupiter
Saturne
Rang
0
1
2
3
4
5
Distance en millions de km
58
108
150
228
778
1425
Distance en ua







2°) A l'aide du tableur-grapheur,tracer la représentation graphique de la distance Soleil planète (ordonnées) en fonction de son rang (abscisse). Que remarque-t-on ?
3°) Pour remédier à cette « irrégularité », Titius change l'ordre des planètes pour « combler le vide » entre Mars et Jupiter à 2,8 ua.

Planète
Mercure
Vénus
Terre
Mars
?
Jupiter
Saturne
Rang
0
1
2
3
4
5
6
Distance en u.a.




2,8



Traceralors la nouvelle courbe en tenant compte du nouvel ordre du tableau.
4°) Titius trouve la relation suivante pour ajuster la courbe tracée :
(en ua.)
avec n, le rang de la planète. Compléter le tableau suivant pour comparer les valeurs calculées avec celles du tableau précédent.

Planète
Mercure
Vénus
Terre
Mars
?
Jupiter
Saturne
Rang
0
1
2
3
4
5
6
Distance en u.a.2,8



« Confirmation » de la relation
5°) En 1781, William Herschel découvre la planète Uranus à la distance de 19,28 u.a. Montrer que la relation de Titius donne la « bonne » distance.
6°) La suggestion faite par Johann Bode en 1768 qu'il existe un corps céleste entre Mars et Jupiter incite des astronomes à le rechercher. C'est Giuseppe Piazzi, un astronome italien, qui découvre...
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