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Physique quantique
Année universitaire 2022/2023 Rappels et compléments de cours : Hypothèses quantiques de Planck :
La physique quantique est née de l'explication de Max Planck sur les courbes de rayonnement du corps noir. Planck supposait que les atomes des parois du corps noir se comportaient comme de minuscules oscillateurs électromagnétiques, chacun avec une fréquence d'oscillation caractéristique.
Il a ensuite avancé les suggestions suivantes …afficher plus de contenu…

= −
𝑍&𝑚𝑒$
32𝜋&𝜀%&ℏ&
1
𝑛&
, 𝑛 = 1,2,3, …
Les paramètres souvent utilisés dans les calculs numériques comprennent la constante de structure fine 𝛼 et la constante de Rydberg 𝑅 :
𝛼 =
𝑒&
4𝜋𝜀%𝑐ℏ
=
1
137
𝑅 =
𝑚𝑒$
8𝜀%&𝑐ℎ#
= 10967757.6 𝑚"*
Avec la constante de Rydberg, différentes séries spectrales d'atomes d'hydrogène peuvent être obtenues en substituant différentes valeurs pour 𝑚 et 𝑛 dans l'équation (∗) :
- Les séries de Lyman : * …afficher plus de contenu…

𝑠"&
1.67 × 10"/D 𝑘𝑔 = 4.35 𝑚. 𝑠"& 2. Montrer qu’un électron sur les orbitales de Bohr de l'atome d'hydrogène a des vitesses quantifiées 𝑣@ = 𝑐𝛼/𝑛, où 𝛼 est la constante de structure fine. Utiliser ce résultat pour évaluer l'énergie cinétique de l'atome d'hydrogène à l'état fondamental en eV. Selon les postulats de Bohr : 𝑚𝑣𝑟 = 𝑛ℏ, 𝑛 = 1,2,3, … L'attraction coulombique entre l'électron et le proton fournit la force centripète nécessaire selon le calcul de l’énergie dans le modèle de Bohr , c'est-à-dire, 𝑚𝑣/
𝑟