DNB blanc janvier 2014 Corrige

1569 mots 7 pages
Correction du Brevet Blanc : épreuve de Mathématiques
Jeudi 23 janvier 2014
Exercice 1

adapté de différents sujets
A

B

C

D

Ta réponse –1

0

1

2

C

19
35

84
250

175
120

120
175

B



–3 x – 2

3x+2

–3 x + 2

D

3 x (5 – 4 x ²)

3 x (5 – 4 x)

x (15 – 12 x)

3 (5 x – 4 x ²)

A

25,2 L

25,5 L

27 L

30 L

B

1 L'inverse de 1 est :
2

12
7
×
=
25 10

3 (x – 1)(x – 2) – x ² est égal à :
4 15 x – 12 x ² n'est pas égale à :
Un bidon contient 25 L. Si on
5 augmente sa contenance de 2 %, il peut alors contenir :

Exercice 2

5 points

adapté de Polynésie 2012

8 points

Affirmation n° 1 : Si un nombre est plus grand qu'un autre, alors il admet plus de diviseurs.
Contre exemple : Prenons les nombres 13 et 9. 13 > 9

cependant :

D 13 = {1 ;13}

et

FAUX
D 9 = {1 ;3 ; 9 }

Affirmation n° 2 : Un cube, une pyramide à base carrée et un pavé droit totalisent 17 faces.

.

VRAI

En effet, un cube est composé de 6 faces, une pyramide à base carrée de 5 faces et un pavé droit de 6 faces.
Soit un total de 17 faces.
Affirmation n° 3 : Un triangle RST de côtés RS = 6 cm, RT = 8 cm et ST = 11 cm est rectangle.

FAUX

[ST] est le plus grand côté ;
D'une part :

2

2

ST = 11 = 121

;

2
2
2
2
D'autre part : RS + RT = 6 + 8 = 36+64 = 100
2
2
2
Puisque ST ≠ RS + RT alors d'après la contraposée du théorème de Pythagore le triangle RST n'est pas

rectangle.
Affirmation n° 4 : pgcd (235 ; 376) = 47.

VRAI

Utilisons l'algorithme d'Euclide :

Dividende

Diviseur

Reste

376

235

141

235

141

94

141

94

47

94

47

0

Le PGCD de 235 et 376 est le dernier reste non nul de ce tableau. Donc PGCD(235;376) = 47 .

Affirmation n° 5 : Les droites (AB) et (DC) du quadrilatère ABCD ci-contre sont parallèles.

VRAI

(Sachant que OA = 2,8 cm ; OB = 1,96 cm ; OC = 5 cm ; OD = 3,5 cm)

Puisque :

D'une part :

OA
2,8
=
= 0,56
OC
5

D'autre part :

OB
1,96
=
= 0,56
OD
3,5

OA OB
=
OC
OD
*

* Les points A ; O et C sont alignés dans le même ordre que les points B ; O et D.
Alors d'après

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