SOMMAIRE

L'échantillonnage 2

Sommaire 2

Notions de base 3

Population 3

Les échantillons 3

Échantillon représentatif 4

Échantillonnage aléatoire 4

Échantillonnage en strate 5

Conclusion 6

Introduction 6

Sommaire 7

Erreurs d'échantillonnage et erreur type 7

Estimation de l'erreur sur la moyenne 8

Valeur critique Z et redressement pour la taille de la population 8

Exemple, calcul de l'erreur sur la moyenne 10

Estimation de l'erreur sur le pourcentage 11

Exemple de calcul de l'intervalle de confiance du pourcentage d'une population 12

Impact du nombre d'observations 13

Exemple de calcul de la taille de l'échantillon 15

Conclusion 16

Comparaisons statistiques 16

Ainsi, l'estimation de la moyenne d'une population calculée à partir d'un échantillon s'exprime comme suit : 16

Zone de vérification de l'hypothèse de recherche 16

Vérification bilatérale 16

Vérification unilatérale 17

Reprenons l'hypothèse nulle précédente et changeons là pour : 17

« Les travailleurs immigrants ont une productivité moyenne supérieure à 5 unités » 17

Dans ce cas, on connaît la direction. La vérification est alors unilatérale. L'expression anglaise s'écrit comme ceci « one tailed test ». 17

Un niveau de confiance à 95 % correspond à un seuil de signification de 5 %. L'inverse est vrai, un seuil de signification de 1 % correspond à un niveau de confiance de 99 %. 18

Généralement, on établit le niveau de confiance à 95 % et même à 99 %. Dans des circonstances défavorables, on se contente d'un niveau de 90 %. 18

Par exemple, la moyenne suivante pourrait être fiable à 95 % 18

μ = 5 ± 2 18

Ce qui signifie qu'il y a 95 % des chances que la moyenne de la population soit entre 3 et 7. Par contre, la fiabilité à 99 % serait la suivante : 19

μ = 5 ± 2,6 19

Il y a 99 % des chances que la moyenne de la population serait entre 2,4 et 7,6 19

Comparer les observations à la population