Cours maths

6936 mots 28 pages
Méthodes Statistiques 2

Distribution d’échantillonnage

CHAPITRE 1 Distribution d'échantillonnage
1 Pratique de l'échantillonnage
1.1 Pourquoi échantillonner Il existe de nombreuses raisons pour lesquelles il faut échantillonner, en voici quelques unes : - La population est tellement grande quelle peut-être considérée comme infinie, et il est impossible de l'observer entièrement (par exemple la production de transistors d'une entreprise de fabrication de composants électroniques) - Choisir un échantillon coûte moins cher que de procéder à un recensement - Choisir un échantillon est plus rapide que de procéder à un recensement - Lorsque le fait d'observer un individu entraine sa destruction (par exemple la durée de vie d'une ampoule électrique) - Le recensement entraine parfois plus d'erreurs que le travail sur un échantillon. 1.2 Échantillon représentatif Une enquête portant sur un échantillon de la population n’a d’intérêt que si cet échantillon est représentatif de la population d’où il est tiré. On dira qu’un échantillon est représentatif s’il a, pour le caractère étudié, la même structure que la population. Les méthodes ci-dessous permettent d’obtenir de tels échantillons. 1.3 Méthodes d'échantillonnage a) L'échantillonnage aléatoire Un échantillon aléatoire (EA) est un échantillon choisi de telle sorte que chaque unité de la population ait une probabilité connue, non nulle, d'être sélectionnée dans l'échantillon. Très souvent, en pratique, chaque unité de la population a la même probabilité d'être sélectionnée. b) Exemple Si on désire tirer au hasard trois étudiants dans un groupe de cinq étudiants A, B, C, D, E, sans tenir compte de l'ordre dans lequel ils sont choisis, on a 10 échantillons possibles. {A, B, C}, {A, B, D}, {A, B, E}, {A, C, D}, {A, C, E}, {A, D, E}, {B, C, D}, {B, C, E}, {B, D, E}, {C, D, E}. Chacun de ces échantillons est aléatoire si le mécanisme permettant d'obtenir un de ces 1 échantillons est tel que chacun des 10 échantillons a

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