Engrenages
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TRAINS D'ENGRENAGES1. GENERALITES
Les trains d'engrenages sont utilisés dans une grande quantité de machines et mécanismes divers. Les engrenages cylindriques sont les plus courants, les engrenages coniques réalisent la transmission entre arbres concourants. Les engrenages roue et vis permettent l'irréversibilité et une grande réduction avec un seul couple de roues (leur faible rendement les écarte des grandes puissances). Les dentures hélicoïdales, plus silencieuses sont les plus utilisées lorsqu'il s'agit de transmettre de la puissance. Afin de réduire l'encombrement et économiser la matière on limite le rapport de transmission d'un même couple de roue (1/8 Z1/Z2 8). Au-delà de ces valeurs, il est préférable d'utiliser deux couples de roues ou plus. Dans la plupart des applications, les trains d'engrenages fonctionnent en réducteur (réduisent la vitesse et augmentent le couple).
2. SCHEMATISATIONS
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3. ETUDE DES TRAINS CLASSIQUES.
3.1. Trains à un engrenage
Contact intérieur (p = 0) Contact extérieur (p = 1)
r =
N2 N1
= -
Z1
Z2
r =
N2 N1
=
Z1
Z2
3.2. Trains à deux engrenages plus une roue d'inversion
3 Contacts extérieurs (p = 3) Une roue d'inversion 4 r =
N5 N1
= -
Z1.Z3 Z 2. Z 5
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3.3 Cas général
Z1 = 32 dents Z2 = 65 dents Z3 = 80 dents Z4 = 18 dents Z5 = 25 dents Z6 = 85 dents
En utilisant la relation cinématique précédente pour chaque engrenage et en tenant compte que N2 = N5 et N3 = N6, déterminer : N2 / N1 = N3 / N5 = N6 / N4 =
En déduire N6 / N1 = Ns / Ne =
raison d'un train d'engrenage: r = avec :
s e
=
Ns produit des nombres de dents des roues menantes = (-1)p . produit des nombres de dents des roues menees Ne
p : nombre de contacts extérieurs. S : vitesse de rotation