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Pages: 49 (12236 mots) Publié le: 4 janvier 2013
STATISTIQUE DESCRIPTIVE

§1 Introduction La statistique désigne l’ ensemble des méthodes mathématiques relatives à la collecte, à la présentation, à l’ analyse et à l’ utilisation de données numériques. Ces opérations permettent de tirer des conclusions et de prendre des décisions dans les situations d’ incertitude qu’ rencontre on dans le domaine économique, touristique, dans celui des a¤airesou dans d’ autres sciences sociales... On distingue la statistique descriptive et la statistique inductive. La première résume, récapitule, analyse un ensemble de données. La seconde généralise conclut les résultats observés sur un échantillon à toute la population. §2 Terminologie : - La population est l’ ensemble de tous les individus concernés par une étude statistique - On appelle échantillontoute partie de la population. - On appelle individu chaque élément de la population.

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- La taille représente le nombre d’ individus d’ échantillon ou d’ un une population. Elle est notée n dans le cas d’ échantillon et N dans le un cas d’ population. une aspect particulier que l’ désire étudier. on - Le caractère est l’ Exemple 2: Concernant un groupe de personnes, on peut s’ intéresserau caractère âge, ou au caractère sexe ou encore à leur nationnalité. - On appelle modalités les di¤érentes possibilités que peut présenter un caractère. Exemple 3: - Le sexe est un caractère à deux modalités : féminin ou masculin - Le caractère nombre de nuitées d’ hôtel peut être égal à 0; 1; 2; ::: un - On dira d’ caractère qu’ est qualitatif si ses modalités ne s’ un il expriment pas par unnombre. Exemple 4 : La religion , la marque d’ une lessive et la couleur des yeux sont des caractères qualitatifs. - On dit d’ caractère qu’ est quantitatif si ses modalités sont numériques. un il
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Exemple 5 : L’ , le poids , le salaire , . . . sont des caractères quantitatifs. âge ensemble des di¤érentes données associées - On appelle série statistique l’ aux individus d’ échantillon ou d’population. un une Exemple 6: - La série suivante représente le nombre de nuitées d’ auberge durant un les quinze dernièrs jours:

10

15

9

7

6

5

8

13

11

19

10

15

11

13

6

- La série suivante représente le sexe de 10 touristes : F F M M F F F M M F

§3 Traitement des données - D’ façon générale, on distingue trois étapes dans le traitement d’ une unesérie statistique :
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A) La synthèse des résultats à l’ aide d’ tableau. un B) La représentation graphique du phénomène étudié. C) Le calcul des mesures caractéristiques. Expliquons maintenant comment il faut procéder dans chaque étape. A) Tableaux statistiques 1) Cas d’ caractère qualitatif un - La taille de l’ échantillon est n - Les di¤érentes modalités sont x1; x2; :::; xk . - Chaquemodalité constitue une classe . - Le nombre d’ individus qui appartiennent à la classe xi s’ appelle l’ e¤ectif (ou la fréquence absolue ) de cette classe . Il est noté fi. On a toujours f1 + f2 + ::: + fk = n

- La fréquence relative de la classe xi est

fi . n

- Souvent on préfère exprimer la fréquence relative en pourcentage ; pour fi cela, il su¢ t de multiplier par 100. n
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Exemple : Lasérie statistique suivante représente l’ état-civil d’ un groupe de 20 touristes. M C M V M M D V D M C V V V V C C C M M où M; D; C et V représentent respectivement marié(e), divorcé(e), célibataire et veuf(ve). Repartition d0un groupe de 20 touristes selon leur etat civil

Etat-civil e¤ectifs fréq.relatives M C V D Total 7 5 6 2 20 0; 35 0; 25 0; 30 0; 10 1

fi fi pourcentages 100 n n 35 25 3010 100

2) Cas d’ caractère quantitatif discret : un - Un caractère quantitatif est discret si l’ ensemble des valeurs qu’ peut il prendre est inferieur à 15. Exemple 1: - Le nombre d’ enfants par famille est un caractère quantitatif discret, par contre le caractère poids n’ pas discret. est
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Pour l’ élaboration du tableau de synthèse on procède comme dans le cas d’ caractère...
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