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Pages: 11 (2547 mots) Publié le: 2 juillet 2014
S. Laporte

LMS

CHAP7 : L’ALGEBRE RELATIONNELLE
I.

Introduc tion
A. Qu’est ce que l’algèbre relationnelle ?

En DAIGL, vous apprenez à modéliser vos données sous forme de MCD. Le MCD sert ensuite à être traduit
dans un modèle de donnée utilisable par un SGBD, appelé modèle logique . Lorsque le SGBD choisi est de
type relationnel, le MCD doit être traduit en modèle relationnel afind’implanter la base correspondante
dans le SGBDR.
Dans une base de donnée relationnelle, les données sont enregistrées dans des tableaux à 2
dimensions, appelés relations ou tables. La première dimension est représentée par les lignes et la
deuxième dimension par les colonnes. La manipulation de ces données est basée sur la théorie mathématique
des ensembles. Vous allez étudier le modèlerelationnel en détail en cours de DAIGL.
Mais représenter et implanter les données est une chose : il faut aussi savoir interroger les tables car la
mémorisation de données n'a de sens que si l'on peut extraire certaines informations .
L’algèbre relationnelle est la base théorique sur laquelle la construction des langages d’interrogation de
base de données relationnelles s’est construite. Il existeplusieurs langages mais aujourd’hui le plus utilisé
est SQL. Sous certains SGBDR grand public comme Access, les utilisateurs débutants utilisent aussi QBE
(query by exemple), qui est un langage de requête visuel, basé sur l’algèbre relationnelle .
Pour mieux comprendre SQL et pour mieux construire des requêtes SQL, il est nécessaire d’étudier l’algèbre
relationnelle. Il en est de même pour uneutilisation intelligente de QBE.
L’algèbre relationnelle permet donc de manipuler les données des tables d’une base de données à l’aide de
requêtes (query en anglais). Elle prépare la conception de requêtes qui seront traduite en SQL.

B. Notion de modèle relationnel


Partant d'un Modèle conceptuel de données par exemple :

VIN
n°vin
cru
millésimé
degré


BUVEUR
0,N

BOIREquantité bue

0,N

matricule
nom
adresse

En appliquant des règles de passages (vues en DAIGL) on aboutit à un modèle relationnel dont on
représente la structure ainsi (en intention):

VIN (n°vin, cru, millésimé, degré)

Une Relation

BUVEUR (matricule, nom, adresse)
BOIRE (n°vin, matricule, quantité bue)

Le modèle relationnel correspondant au MCD

S. Laporte



Algèbrerelationnel

LMS

Une clé
On fait une représentation tabulaire (ou en extension) de ce Modèle logique de données :

Nom de la relation

Colonne ou attribut

VIN
N°vin

Cru
Chablis
Bordeaux
Beaujolais
JP Chenet

v1
v2
v3
v4

Millésimé
1976
1997
1998
1998

Degré
13
12
12,5
12

Ligne ou n-uplet

BOIRE
MATRICULE

N°vin

DUP71
DUP71
GRA72
GRA72
GRA72VAI73
VAI73

v1
v3
v3
v2
v4
v4
v2

BUVEUR
MATRICULE
DUP71
GRA72
VAI73

DUPONT
GRAVIER
VAILLANT

Quantité bue
1
2
2
2
1
3
2

Nom

Adresse
10, rue des Près - MACON
2, avenue J. MOULIN - LYON
1, rue d'Ulm - PARIS

Vocabulaire utile :
Degré : nombre d'attributs (de colonnes) d'une table.
Cardinalité : nombre de lignes (enregistrements) d’une table
Quels sont ledegré et la cardinalité de la table BOIRE décrite ci-dessus ?
BOIRE : degré 3, cardinalité 7

C. Les opérations de l’algèbre relationnelle
L’algèbre relationnelle possède 8 opérateurs :
Certains opérateurs sont ensemblistes (communs avec la théorie des ensembles), d’autres sont
relationnels (spécifiques à l’algèbre relationnelle , en gras ci-dessous).
On peut aussi cla sser les opérateurs selonqu’ils s’appliquent à une ou à plusieurs relations (tables).




Opérations à un seul opérande
o Sélection
(opérateur relationnel)
o Projection
(opérateur relationnel)
Opérations à deux opérandes
o Produit cartésien (opérateurs ensemblistes)
o Jointure
(opérateur relationnel)
2

S. Laporte

Algèbre relationnel

LMS

o Union
(opérateurs ensemblistes)
o Intersection...
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