Evaluation des titres

Pages: 13 (3124 mots) Publié le: 30 janvier 2011
Evaluation des actions
La valeur d’une action est la valeur actuelle des paiements successifs qu’espère recevoir son détenteur. Cette série d’encaissement est constitué par les dividendes et par la revente du titre.
A cet effet, plusieurs modèles ont été proposés pour évaluer les actions, on peut citer principalement :
Le modèle général d’évaluation des actions basé l’actualisation dedividendes ;
Le modèle de dividende à taux constant ;
Le modèle de Gordon et shapiro.
On utilise aussi d’autres modèles basés cette fois-ci, sur les bénéfices dégagés par l’entreprise.
Les modèles par les dividendes
Le modèle général
Le modèle général d’évaluation des actions en se basant sur les dividendes versés par l’entreprise s’écrit de la façon suivante :

Avec :
V0 : la valeur del’action au temps présent.
K : est le taux d’actualisation c’est-à-dire le taux de return exigé par le marché.
Dt : est le dividende futur qui devrait être payé à la fin de l’année t.
Il faut noter que l’utilisation de l’équation précédente implique que le prochain dividende soit payé un an exactement après la date à laquelle l’action est évaluée. V0 est donc en fait la valeur de l’action le jourde détachement du dernier coupon annuel.
Même si cela n’apparait pas directement dans l’équation précédente, le modèle général d’évaluation tient compte à la fois des prévisions de dividende futurs et du prix auquel l’actionnaire pourra vendre son action, au terme de l’horizon qu’il s’est fixé. Considérons en effet un investisseur désire conserver pendant n années seulement l’action qu’il achètemaintenant. Dans ce cas, le prix qu’il sera prêt à payer pour acquérir cette action dépendra aussi bien du prix prévu de l’action à la fin de la période de détention que des dividendes payés au cours de celle-ci, on aura donc :

En fait, il n’y a aucune contradiction entre les deux équations car le prix Vn que l’actionnaire obtiendra de la vente de son action au terme de l’année n dépendrades prévisions relatives aux dividendes qui seront payés de l’année n+1 à l’infini. On peut donc écrire que :

Les difficultés d’application de cette valorisation de l’action sont les suivantes :
La détermination de dividendes futurs qui sont liés à des variables relatives à l’activité économique et la politique de distribution de dividende de l’entreprise.
La formule générale d’évaluationsuppose l’actualisation d’une chaine infinie de dividendes futurs, ce qui n’est évidement pas réalisable.
Heureusement sous certaines conditions, la formule générale peut se simplifier et devenir très maniable. Les plus communément utilisées de ces formules simplifiées sont celle de Gordon-Shapiro et celle des dividendes à taux constant.
Modèle de dividende à taux constant
Le modèle desdividendes à taux constant fait l’hypothèse que l’entreprise va verser le même dividende jusqu’à l’infini :
Donc, quel que soit t Dt = D

Le modèle de Gordon-Shapiro
Le modèle de Gordon-Shapiro, appelé aussi le modèle de croissance perpétuelle a pour hypothèse :
Les dividendes augmentent à un taux constant g, année après année (hypothèse de croissance perpétuelle des bénéfices) ;
Le pay-outratio (taux de distribution des bénéfices) est identique tous les ans ;
La période de distribution des dividendes est infinie.
Si l’on fait l’hypothèse d’une croissance de dividendes futurs à un taux constant, le dividende relatif à l’année t, Dt, peut s’exprimer comme suit en fonction de prochain dividende D1 :
Dt = D1(1+g)t-1
g est le taux de croissance annuel de dividendes, supposéconstant à l’infini.
De ce fait l’équation général d’évaluation des actions s’écrit de la façon suivante :


Le membre de droite de cette équation représente la somme des éléments d de droite de cette équation représente la somme des éléments d’une progression géométrique dont le premier terme est a= et la raison R= . Puisque k et g sont positifs, cette suite sera convergente à condition que k...
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