exercices et corriges croissance bacterienne

Pages: 9 (1708 mots) Publié le: 12 novembre 2015
CULTURE EN BATCH OU EN MILIEU NON RENOUVELE
Exercice I)
On ensemence un milieu de culture avec 0,1g de bactéries. La culture est arrêtée pendant la
phase exponentielle de croissance au bout de 5h30min. La masse bactérienne est alors égale à
1,5g. Sachant que la phase de latence a duré 55min, calculer le temps de division cellulaire.

X0 = 0.1g ; X=1.5g ; t=5h30 ; latence = 55 min ; t1/2 ?
Tempsde phase expo = temps total – phase latence = (5x60) + 30-55 = 275 min
X=X0eµt donc µ = (1/t) ln (X/X0) = (1/275) ln (1.5/0.1) = 9.85 10-3 min-1

t1/2 = ln2/µ = ln2/ 9.85 10-3 = 70.39 min

Exercice II)
On ensemence un milieu de culture contenant tous les éléments nécessaires à la croissance
avec 200mg de levures. La culture démarre immédiatement de façon exponentielle avec un
temps de génération de115 min. Au bout de combien de temps aura-t-on 100g de levures ?
Calculer le nombre de divisions cellulaires qui se sont produites et déterminer le taux horaire
de croissance.
X0=200mg ; t1/2 = 115 min ; X=100g ; t ?
X=X0eµt donc t = (1/µ) ln (X/X0) or µ = ln2/t1/2 donc t = (t1/2/ln2) ln (X/X0)
et donc t = (115/ln2) ln (100/0.2) = 1031 min = 17h 11 min
Nombre de divisions = n = t / t1/2 =1031/115= 9 divisions

Exercice III)
Streptococcus lactis réalise la fermentation homolactique du glucose selon la réaction
C6H12O6

2 CH3CHOHCOOH + 2 ATP

La bactérie sulfato-réductrice, Desulfovibrio vulgaris est capable en présence de
sulfate comme accepteur d’électron d’utiliser le lactate pour sa croissance.
100ml de milieu complexe contenant 3g/l de glucose sont ensemencés avec un
inoculum composéde 0,1g/l de S. lactis et 0,1g/l de D. vulgaris. Dans ces conditions, 48% du
carbone cellulaire provient de la source de carbone et d’énergie. Le rendement énergétique
YATP de S. lactis est 28,5g/mole.
Calculer la quantité de D. vulgaris obtenue en fin de croissance sachant que le
rendement pondéral de cet organisme sur lactate est 83mg/g.

Glucose métabolisé par S. lactis
α

Anabolisme

1-αCatabolisme

Lactate métabolisé par D.
vulgaris
Il faut d’abord calculer la part du glucose qui part vers le catabolisme pour connaitre la
quantité de lactate produit.
α = [(Masse de carbone dans la cellule).% de provenance de ce carbone]/Masse de
carbone dans le substrat
Y = (g de Bactéries synthétisées)/mol de substrat métabolisé donc pour une mole de
substrat on produit Yg de bactéries.
Le carbonereprésente environ 50% de la masse cellulaire.
Donc Masse de carbone dans la cellule = Y / 2
Le subtrat est du glucose, molécule à 6 carbones donc Masse de carbone dans le substrat
= 6 x masse molaire du carbone = 6 x12 = 72
Provenance = 0.48 (énoncé)
Donc α = (Y/2)x0.48/72
Valeur du Y = rendement moléculaire de S. lactis sur glucose ?
Yatp = 28.5 g/mol. Or 2 moles d’ATP par mol de substratconsommé. Pour cette même
quantité de substrat consommé on produit Yg de bactéries (voir plus haut) donc le
rendement énergétique devient :
Yatp = g de bactéries synthétisées/ mol d’ATP consommées = Y/2= 28.5 donc
Y = 57g/mol

Donc α = (Y/2)x0.48/72 = (57/2)x0.48/72 = 0.19
Et donc 1-α = 1- 0.19 =0.81 donc 81% du glucose a servi à faire du lactate
C° en glucose catabolisé : 0.81 x 3 = 2.43 g/L =(2.43/180) mol/L = 1.35 10-2 mol/L
D’après l’équation stœchiométrique de la fermentation homolactique, 1 mol de Glc
donne 2 mol de lactate. Donc concentration en lactate obtenue = 2x C° glucose catabolisé
Donc C(lactate) = 2 x 1.35 10-2 = 27 mM = 27. 10-3 x 90 g/L = 2.43 g/L
K = rendement pondéral de D. vulgaris sur lactate = 83 mg/g
K= g de bactéries synthétisées / g de substrat métabolisé
Donc g debactéries synthétisées = K x g de substrat métabol = K x C(lactate) x Volume
Donc g de bactéries synthétisées = 2.43 x 0.1 x 83 = 20.17 mg
Donc dans le fermenteur en fin de croissance nous aurons :
Quantité de D. vulgaris = g de bactéries synthétisées + quantité initiale
= g de bactéries synthétisées + (C° initiale xvolume)
= 20.17 10-3 + 0.1 x 0.1 = 30.17 mg
Exercice IV)
On a suivi la croissance...
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