EXOS FO
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I r i I’ air Coeur Gaine optiqueOn considère la fibre optique à saut d’indice, constituée d’un cœur cylindrique entouré d’une gaine comme l’indique la figure ci-dessus.
1- En quoi cette fibre diffère-t- elle d’une fibre monomode ?
2- Le cœur a un diamètre de réfraction nc = 1,48. Calculez la vitesse de la lumière dans la fibre.
3- Pour que la lumière puisse se propager correctement dans la fibre, il faut avoir réflexion totale en I. Pourquoi ? A quelle condition sur l’angle i’ a-t-on réflexion totale en I ? En déduire la condition sur r. En déduire la condition sur l’angle d’incidence i si ng = 1,46.
4- On appelle ouverture numérique ON de la fibre, le sinus de l’angle d’incidence maximal pour lequel les rayons qui pénètrent dans le cœur sont transmis jusqu'à la sortie. a)-Calculez la valeur de ON. b) - Montrez que l’ouverture numérique peut s’écrire. ON = sin imax = √ nc2 - ng 2
5- La fibre a une longueur de L = 5 km, si on considère un rayon incident qui entre dans la fibre en incidence normale (i = 0), calculez la durée du trajet de la lumière jusqu’à la sortie. Faites de même avec l’angle d’incidence imax.
Vérifiez que la différence entre les deux durées précédentes peut s’écrire : avec co = 300 000 km/s (vitesse de la lumière dans le vide)
6- En entrée de la fibre, on place une diode Laser qui émet des impulsions lumineuses qui correspondent au codage binaire d’une information numérique. Quelle durée τ doit séparer deux impulsions successives pour qu’elles ne se superposent pas à la sortie de la fibre ? En déduire le débit maximal (en bits par seconde) de cette fibre optique.