Exposé sur leonhard euler

Pages: 5 (1120 mots) Publié le: 20 juillet 2013
EXPOSE

SUR

LEONHARD

EULER

(1707 – 1783)

















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Angélique BONNET

Sophie-Aurore CALMETTES

Louise CHARRIER

Prune des HORTS

5ème 2 12 novembre 2010



LA VIE DE LEONHARD EULER 

Le mathématicien suisse Leonhard Euler est fils et petit-fils de pasteurs protestants. Ilnait en 1707.

Ses parents sont pauvres et vivent dans une petite maison près de Bâle.



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Il fait ses études secondaires dans une école où les mathématiques ne sont pas enseignées : il prend alors des cours auprès d’un autre étudiant.

A 13 ans, Leonhard entre à l’université de Bâle où il étudie la philosophie et le droit. Remarquant son génie, Jean Bernoulli (alors considérécomme le plus grand mathématicien européen) l’encourage à étudier les mathématiques et vient chaque samedi lui donner des cours particuliers.

Diplômé de philosophie à 16 ans, Leonhard entre dans le département de théologie pour obéir à son père qui veut le voir devenir pasteur.



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Mais Leonhard continue à fouiller dans le domaine des mathématiques. Il se met à publier et ilacquiert une certaine notoriété.

Par exemple, en 1727, Euler participe au concours de l’Académie des sciences de Paris. Ce concours consiste à résoudre un problème scientifique. Cette année-là, le problème est de trouver la meilleure façon de placer les mâts d’un navire. Euler remporte la deuxième place.

Euler trouve en 1727 une place à l’Académie des sciences de Saint-Pétersbourg grâce àl’intervention des fils de Jean Bernoulli.

L’année 1733 marque une étape décisive dans la vie d’Euler : il obtient le poste de professeur de mathématiques à l’Académie et devient également responsable du département de géographie : on le charge d’établir une carte de la Russie.

La même année, il épouse la fille d’un artiste russe et il en aura treize enfants ! Euler est célèbre pour la patiencedont il fait preuve avec ses enfants : il sait jouer en même temps que rédiger un article.

Une fièvre soudaine lui fait perdre l’usage de l’œil droit.

Sur l’invitation du souverain Frédéric le Grand, Euler quitte la Russie pour l’Académie de Berlin. C’est alors qu’il publie ses grands ouvrages de synthèse, en particulier l’Introduction à l’analyse.



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Mais Euler nes’habituera jamais à l’ambiance de la Cour prussienne ; il n’est pas aussi bien considéré que des philosophes tels que Voltaire et se fait traiter de « Cyclope mathématique ».

Invité par Catherine II, Euler retourne à Saint-Pétersbourg avec sa famille en 1766. Ses problèmes oculaires s’aggravent et Euler devient complètement aveugle en 1771. Euler continue de publier en dictant inlassablement sestextes à ses fils et à son valet.

Euler s’éteint à l’âge de 73 ans alors qu’il consomme une tasse de thé avec ses amis.

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Saint Pétersbourg



L’OEUVRE D’EULER 

L’œuvre colossale de Leonhard Euler aborde tous les domaines des mathématiques. Nous avons relevé les exemples que nous pouvions un peu comprendre.



- en géométrie :

Euler a montré que, pour tout triangle, lesmilieux des 3 côtés, les pieds des 3 hauteurs et les 3 milieux des segments reliant l’orthocentre aux sommets du triangle sont situés sur un même cercle. Ce cercle des neuf points est appelé « cercle d’Euler ».



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- le calcul infinitésimal :

Avec l’influence de la famille Bernoulli, Euler s’est intéressé aux nombres infiniment petits.

Nous venons de commencer l’étude desfractions. Voici une égalité avec des fractions qu’Euler a écrite :



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- la théorie des graphes :

Euler a su résoudre le problème des 7 ponts de la ville de Königsberg. C’est une ville de Prusse traversée par la rivière Pregolia qui passe autour de deux îles reliées entre elles et à la ville par sept ponts. Le problème était de savoir s’il est possible de suivre un chemin...
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