Répétition 1 : Théorème de Thévenin et Norton 1 Rappels et définitions
1.1 Dipôle et théorème de superposition
Un dipôle électrique est un élément à deux bornes, caractérisé par le courant i qui le traverse et par la tension v apparaissant à ses bornes :

Le dipôle électrique est dit linéaire si la relation i-v est une relation linéaire c'est à dire, si i = i1 pour une tension v1 et i = i 2 pour une tension v 2 , alors i = ai1 + bi2 pour une tension v = av1 + bv2 . Exemples de composants linéaires : v • La résistance : R, i = R

•

L'inductance : L, v = L

di dt

•

La capacité : C, i = C

dv dt

Un dipôle peut être lui-même composé d'un ensemble de dipôles interconnectés.

ELEN0075 – Électronique analogique – Répétition 1/1
Imprimé le 9 février 2006

Exemple :

Si la relation i-v est linéaire, on parle alors d'un circuit linéaire. Remarques : dans le circuit précédent, on a introduit les sources suivantes : La source de tension continue, V = v .

La source de courant continu,

I =i.

Les circuits linéaires satisfont le théorème de superposition. La réponse du circuit à un ensemble de sources indépendantes est donnée par la somme des réponses à chaque source individuelle.

1.2 Application
Calculer la réponse du circuit ( v ) ci-dessous lorsqu'il n'est pas connecté à une résistance de charge, c'est à dire lorsque i = 0 en sortie du circuit.

Suggestion : La réponse se calcule en 3 étapes successives. Toutes les sources étant indépendantes, on calculera individuellement les contributions de chacune des trois sources. Lorsque l'on s'intéressera à l'une des sources, les sources de courant seront remplacées par un circuit ouvert et les sources de tension par un court-circuit. Ensuite on sommera toutes les contributions. R2 RR On trouve alors pour i = 0 en sortie du circuit. : v = (V1 + V2 ) + I1 1 2 . R1 + R2 R1 + R2

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Imprimé le 9 février 2006

2 Théorème de Thévenin
On