LECON 4 : RESOLUTION PAR LA METHODE DE NORTON, MILLMAN ET KENNELY

RESOLUTION PAR LA METHODE DE NORTON,
MILLMAN ET KENNELY
1 - METHODE DE NORTON
1.1 - Introduction
Le théorème de Norton va nous permettre de réduire un circuit complexe en générateur de courant réel.
Ce générateur possède une source de courant (IN) en parallèle avec une résistance (RN),
A

A

I

I
Circuit

=

R

IN

R

RN

électrique

I=
B

RN
.IN
RN + R

B

1.2 - Principe
Le courant de Norton IN est obtenu par calcul ou par une mesure après avoir court-circuité les bornes A et B,
La résistance interne RN s'obtient de la même façon que celle du théorème de Thevenin (RN = RTh),
1.3 – Applications
1.3.1 - Exercice 1
On considère le circuit électrique donné par la figure suivante :
A
I
R1

R2

ƒ On donne : E = 8 V ; R1 = 4 Ω ; R2 = 12 Ω ; R3 = 9 Ω
ƒ Calculer le courant I qui traverse la résistance R3 en appliquant le théorème de Norton,

R3

E
B

Solution :
1) Calcul de IN
On débranche la résistance R3 et on court-circuite les bornes A et B, la configuration sera donc :
A

A
R1

R2

IN

=

R1

IN

IN =

E 8
= =2A
R1 4

E

E
B

CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE

B

19

LECON 4 : RESOLUTION PAR LA METHODE DE NORTON, MILLMAN ET KENNELY

2) Calcul de RN
R3 étant toujours débranchée, on court-circuite E, la configuration sera donc :
A

R1

R Th =

R2

R1.R 2
4 × 12
=
=3Ω
R1 + R 2 4 + 12

B

3) Calcul de I
A
I
I=

IN

R3

RN

RN
3
IN =
2 = 0,5 A
RN + R 3
3+9

B

1.3.2 - Exercice 2
On considère le circuit électrique donné par la figure suivante :
A
I
R1

R3

R2

E1

R4

E2

ƒ On donne : E1 = 10 v ; E2 = 5 v ; R1 = R3 = R4 = 100 Ω ; R2 =
50 Ω
ƒ Calculer le courant I en appliquant le théorème de Norton,

B

Solution :
1) Calcul de IN
On débranche la résistance R4 et on court-circuite les bornes A et B, la configuration sera donc :
I1

A
R1

R2

E1

R3

IN

R1
E1

B

CHAPITRE 1 : ELECTROCINETIQUE

IN

=

E2

E1
⎧
I
=
1
⎪⎪
R1
⎨
E
⎪ I2 = 2
R3
⎩⎪

I2

A

⇒

R3
E2

B

I N = I1 + I 2 =

10
5
+
= 0,15 A
100 100

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