Faut-il chercher à tout démontrer ?

Pages: 6 (1266 mots) Publié le: 20 juin 2014
Dissertation de philosophie

Sujet : Faut-il chercher à tout démontrer ?

Tout le monde a, au moins une fois dans sa vie, tenter de démontrer quelque chose, que ce soit une thèse, un résultat, un fait ou un point de vue. Démontrer, c’est littéralement « montrer à partir de », c'est-à-dire montrer qu’une idée est vraie en la faisant découler, par un lien de nécessité, d’une vérité préalable.Chaque jour, parfois sans nous en rendre compte, nous démontrons une théorie en physique, un résultat en mathématiques … Mais tout cela découle le plus souvent de la pensée et du travail d’un scientifique, d’un mathématicien ... C’est le cas d’Archimède par exemple, qui, après de très nombreuses années de recherches, a démontré le fait que « Tout corps plongé dans un liquide subit de la part decelui-ci, une poussée exercée du bas vers le haut, et égale, en intensité, au poids du liquide déplacé ». Ces démonstrations deviennent alors universelles mais il existe d’autres démonstrations qui elles ne sont pas forcément mathématiques. Quand Russel dit : « Tous les hommes sont mortels, Socrate est un homme donc Socrate est mortel », cette prémisse est le fruit de notre raisonnement et de notrelogique, c’est une évidence.
Néanmoins, certaines vérités restent indémontrables, tout ce qui touche à la religion par exemple. Qui peut prouver l’existence de Dieu, aucun calcul ne pourra prouver son existence … On peut alors s’interroger sur la nécessité à toujours vouloir tout démontrer. N’existe-il donc pas des vérités indémontrables ? Dans un premier temps, nous montrerons que ladémonstration est souvent au service du savoir. Puis dans un second temps, nous nous interrogerons sur la volonté de toujours vouloir tout démontrer et sur tout ce qui n’est pas démontrable.

La démonstration est indispensable afin de connaître une vérité. La vérité désigne la connaissance valable, qui est conforme à son objet. Or l’imagination et la croyance nous détournent de penser correctement leschoses. L’imagination déforme son objet. La croyance repose, elle, sur la confiance que l’on a envers quelqu’un, et qui fait que l’on adhère à ce qu’il dit sans vérifier par nous-mêmes. A l’époque du Moyen-Age, l’Eglise soutenait la théorie du géocentrisme, théorie selon laquelle le soleil tournait autour de la Terre, qui elle même était le centre de l’Univers. Cette idée était tellement répandue,qu’elle était devenue comme une évidence pour la population. Personne n’aurait pût imaginer le contraire. Néanmoins, Galilée, un éminent savant des XVIème et XVIIème siècle, fût l’un des premiers a défendre l’idée de l’héliocentrisme qui affirmait que la terre tournait autour du soleil, qui était le centre de l'univers. Cette théorie qui ne correspondait pas du tout au dire de l’Eglise, étaitconsidérée comme une théorie hérétique. Galilée fût alors condamnée par l’Inquisition pour avoir démontrer l’inexactitude de la théorie de l’Eglise. La démonstration, comme on vient de le voir, peut permettre de grandes avancées dans le Monde entier même si parfois elles n’ont pas pût être acceptés par tous à l’époque. La démonstration peut également être mis en lien avec la déduction, déduire c’est conclureune propriété à partir d’un énoncé général ou universel. Comme par exemple celle que nous avons énoncé dans l’introduction : « Tous les hommes sont mortels, Socrate est un homme donc Socrate est mortel ». Dans cette prémisse, on va de l’universel au particulier. La démonstration comprend en elle la déduction, c’est le cas en mathématiques. (a+b)2 = a2 + 2ab + b2, tout le monde connaît cetteidentité remarquable, cette démonstration est indispensable pour trouver un résultat qui soit correct. Les mathématiques sont à eux seuls un univers entier de démonstration. Par exemple, Pythagore, mathématicien grec, a établit un théorème selon lequel dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce...
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