Feuilletage

5383 mots 22 pages

Méthode des éléments finis

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Michel Cazenave

Méthode des éléments finis
Approche pratique en mécanique des structures
2e édition

9782100585366-Livre.indb 3

28/03/13 14:42

Illustration de couverture : Photo GRAITEC

© Dunod, Paris, 2010, 2013
ISBN 978-2-10-058536-6

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Table des matières

1 • Introduction

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2 • Rappels sur le calcul matriciel
2.1 Notion de matrice
2.2 Opérations de base
2.3 Matrices carrées

3 • Rappels sur la mécanique du solide
3.1 Les contraintes
3.2 Les déformations
3.3 Relations entre contraintes et déformations
3.4 Énergie de déformation élastique
3.5 Quelques compléments sur les contraintes

4 • Principes de la méthode des éléments finis en statique

© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.

4.1 Approximation nodale – fonctions de forme
4.2 Résolution
4.3 Organigramme général de résolution

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5 • Éléments de barre et de ressort

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5.1 Élément de barre
5.2 Matrices de rigidité élémentaires
5.3 Élément de ressort
5.4 Exemple 1 : console

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6 • Éléments de poutre à deux nœuds

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6.1 Équation générale des poutres planes
6.2 Élément de poutre plane à 2 nœuds
6.3 Élément de poutre tridimensionnel à 2 nœuds
6.4 Exemple 2 : poutre continue

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V

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7 • Éléments isoparamétriques
7.1 Problématique du maillage
7.2 Familles d’éléments
7.3 Caractéristiques élémentaires
7.4 Intégration numérique

8 • Éléments de membrane
8.1 Exemple 3 : élément quadrangle
8.2 Exemple 4 : élément triangulaire
8.3 Exemple 5 : étude d’une plaque trouée

9 • Éléments de plaque
9.1 Rappels sur les théories des plaques
9.2 Exemple 6 : plaque simplement appuyée sur 4 côtés

10 • Éléments de coque
10.1 Aspects théoriques
10.2 Exemple 7 : coque plate comprimée fléchie

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La bataille de Verdun La bataille de Verdun a eu lieu pendant la première guerre mondiale (1914-1918), elle a débuté le 21 février 1916 et se termine le 19 décembre 1916.Verdun se situe dans la commune de la Meuse et la région de la Lorraine. Raison Allemande Les ressources en hommes et en matériels de l’Allemagne diminuent. Les allemands commencent à souffrir de la guerre et le moral est bas.….

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