Méthode des éléments finis

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Michel Cazenave

Méthode des éléments finis
Approche pratique en mécanique des structures
2e édition

9782100585366-Livre.indb 3

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Illustration de couverture : Photo GRAITEC

© Dunod, Paris, 2010, 2013
ISBN 978-2-10-058536-6

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Table des matières

1 • Introduction

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2 • Rappels sur le calcul matriciel
2.1 Notion de matrice
2.2 Opérations de base
2.3 Matrices carrées

3 • Rappels sur la mécanique du solide
3.1 Les contraintes
3.2 Les déformations
3.3 Relations entre contraintes et déformations
3.4 Énergie de déformation élastique
3.5 Quelques compléments sur les contraintes

4 • Principes de la méthode des éléments finis en statique

© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit.

4.1 Approximation nodale – fonctions de forme 
4.2 Résolution
4.3 Organigramme général de résolution

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5 • Éléments de barre et de ressort

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5.1 Élément de barre
5.2 Matrices de rigidité élémentaires
5.3 Élément de ressort
5.4 Exemple 1 : console

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6 • Éléments de poutre à deux nœuds

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6.1 Équation générale des poutres planes
6.2 Élément de poutre plane à 2 nœuds
6.3 Élément de poutre tridimensionnel à 2 nœuds
6.4 Exemple 2 : poutre continue



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7 • Éléments isoparamétriques
7.1 Problématique du maillage
7.2 Familles d’éléments
7.3 Caractéristiques élémentaires
7.4 Intégration numérique

8 • Éléments de membrane
8.1 Exemple 3 : élément quadrangle
8.2 Exemple 4 : élément triangulaire
8.3 Exemple 5 : étude d’une plaque trouée

9 • Éléments de plaque
9.1 Rappels sur les théories des plaques
9.2 Exemple 6 : plaque simplement appuyée sur 4 côtés

10 • Éléments de coque
10.1 Aspects théoriques
10.2 Exemple 7 : coque plate comprimée fléchie