STATISTIQUES A UNE VARIABLE
EXERCICES CORRIGES
Exercice n°1
Les 33 élèves d’une classe ont obtenu les notes suivantes lors d’un devoir :
Note
2
4
5
8
10
11
12
14
Effectif 1
2
1
4
2
7
6
3

15
4

18
2

20
1

1) Déterminer l’étendue et le mode de cette série.
2) Calculer la moyenne de cette série.
3) Construire un tableau donnant les effectifs cumulés, les fréquences et les fréquences cumulées.
4) Déterminer la médiane de cette série.
5) Quel est le nombre d’élèves ayant une notre strictement inférieure à 8 ?
6) Quel est le pourcentage d’élèves ayant une note supérieure ou égale à 10 ?
Exercice n°2
Répartition du nombre de supermarchés en France suivant la surface en m 2 :
Surface
[400 ;800[
[800 ;1000[
[1000 ;2500]
Effectif
2613
928
3379
1) Déterminer la surface moyenne x d’après ce regroupement par classe.
2) Sachant que la surface totale de vente est de 6739000 m 2 , calculer la surface moyenne d’un supermarché
Comparer avec la valeur obtenue à la question 1.
Exercice n°3
Une loterie a été organisée avec des gains en argent liquide.
Tous les billets n’ont pas été vendus.
Le tableau ci-dessous résume les gains effectivement perçus par les joueurs :
Gain (en €) 100
200
300
400
500
600
700
800
Effectif
2
1
1
3
2
2
3
5

900
0

1000
1

Partie A : Analyse de la série statistique
1) Combien y a-t-il de gagnants à cette loterie ? (personne n’a gagné plus d’une fois)
2) Quel a été le gain moyen parmi les gagnants ?
3) a) Quelle est la médiane de cette série statistique ? Quels sont les quartiles ?
b) Déterminer l’écart interquartile.
4) Faire un diagramme en boîte à moustaches de la série.
5) Calculer l’écart type de la série
Partie B : Augmentation des gains
L’association qui organise la loterie envisage une augmentation des gains.
6) La première hypothèse envisagée consiste à augmenter tous les gains de 217 euros. Dans ce cas, comment varient :
a) La moyenne ?
b) L’écart type ?
c) La médiane ?
7) La deuxième hypothèse envisagée consiste à multiplier tous les gains par