Anne HOFF
MADELHIS Année 1, Semestre 1
Année scolaire 2014-2015

U902 : GEOMETRIE PROJECTIVE
Karine Chemla, Lazare Carnot et la généralité en géométrie.
Variations sur le théorème dit de
Menelaus

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SOMMAIRE :
Introduction................................................................................................................................3
I.La généralité selon Carnot.................................................................................................4
1.La lettre à Bossut ou éléments de réflexion sur la généralité en matière d'assertion et de figure................................................................................................................................4 2.La théorie des transversales.............................................................................................6
3.La généralité de la démonstration....................................................................................9

II.Comment les travaux de Carnot ont-ils été reçu par Poncelet et
Chasles ?.....................................................................................................................................11
1.La généralité selon Poncelet...........................................................................................11
2.La généralité selon Chasles................................................................... .........................13
3.La trace de Carnot dans les œuvres de Poncelet et de Chasles.......................................15

III. Comment la généralité est liée avec le principe d'uniformité des situations géométriques.............................................................................................................................19 1. L'uniformité des méthodes.............................................................................................19
2. L'uniformité des démonstrations....................................................................................22