Classe de TS Physique

Devoir surveillé

Devoir surveillé : mécanique de Newton et piles
Durée : 1H Exercice n°1φ : Un mobile autoporteur sur plan incliné : 8pts

On abandonne, sans vitesse initiale, un mobile autoporteur de centre d’inertie G, de masse m, sur une table inclinée d’un angle α par rapport à l’horizontale. Un dispositif d’étincelage permet d’enregistrer sur une feuille fixée sur la table les différentes positions occupées par le centre d’inertie G à des intervalles de temps réguliers et espacés de τ =60ms (figure 1). On obtient l’enregistrement de la figure 2 (aucune mesure n’est à faire à partir de cette reproduction réduite). Le repère d’espace aura pour origine O, position occupé par G quand le mobile est abandonné, et pour vecteur unitaire de base i porté par la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement y j O
Figure 1

i

x
Figure 2

A partir d’un instant t quelconque du mouvement, on a relevé les valeurs prises par la vitesse du centre d’inertie G du mobile : Date V (m/s) t 0,395 t+ τ 0,412 t+2 τ 0,429 t+3 τ 0,446 t+4 τ 0,463 t+5 τ 0,479 t+6 τ 0,497 t+7 τ 0,514 t+8 τ 0,531 t+9 τ 0,548

LA COURBE OBTENUE EST DONNEE EN ANNEXE 1. Déduire du graphe obtenu la valeur de l’accélération aG puis donner toutes les caractéristiques du vecteur aG . 2pts 2. A propos des forces s’exerçant sur le mobile : 2.1. Effectuer le bilan des forces qui s’exercent sur le mobile en l’absence de tout frottement. 0.5pt 2.2. Montrer que les projections du poids sur les deux axes sont : mg sin α sur l’axe Ox et – mg cos α sur l’axe Oy. 1pt 2.3. En déduire la somme vectorielle des forces sur chaque axe. 1pt 3.1. Par application de la deuxième loi de Newton, montrer que l’expression littérale de l’accélération du mobile, si l’on admet qu’il n’existe aucun frottement entre le mobile et la table, est a = g sin α. 1pt 3.2. Après avoir fait l‘application numérique de cette accélération, comparer cette valeur à celle obtenue expérimentalement et constater