Grandeurs proportionnelles
Grandeurs composées
I.

Grandeurs proportionnelles
1.

Définition

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l’une s’obtiennent en multiplient les valeurs correspondantes de l’autre par un même nombres non nul. Ce nombre est appelé le coefficient de proportionnalité.
On peut représenter une situation de proportionnalité par un tableau de valeurs ou par une représentation graphique.

2.

Tableau de proportionnalité

Dans un tableau de proportionnalité on peut:
 Appliquer le produit en croix
 Multiplier ou diviser une colonne par un même nombre non nul
 Calculer le coefficient de proportionnalité
 Additionner les colonnes
Exemple: numéro 17 page 180
Résolution:

Les grandeurs proportionnelles sont la masse (en g) et la valeur énergétique (en KJ).
÷4
Valeur énergétique (en KJ)

2000

Masse (en g)

100

+
+

x
25

÷4

Calcul de x :

-1ère Méthode

On applique le calcul en croix: x=

2000×25
100

= 500

-2ème Méthode
On divise par 4 ou on multiplie par

1
4

.

=
=

y
125

×

𝟏
𝟐𝟎

Calcul de y :
-1ère Méthode
100

1

On calcul le coefficient de proportionnalité: 2000 = 20

125 × 20 = 2500

-2ème Méthode
On addition les colonnes: on a 100 + 25 = 125 donc 2000 + 500 = 2500.

La valeur énergétique d’une barre de 25g de chocolat est de 500Kj et celle d’une barre de 125g est de 2500Kj.
a.

Si un tableau est un tableau de proportionnalité, alors il y a égalité de chaque produit en croix. b.

Réciproquement, si tous les produits en croix d’un tableau sont égaux, alors il s’agit d’un tableau de proportionnalité.
3.

a.

Situation de proportionnalité et représentation graphique

Repère du plans

Dans un repère du plan, la position d’un point est représentée par deux nombres relatifs, ses coordonnées: •
La première est lue sur l’axe horizontal: c’est l’abscisse du point.
•
La deuxième est lue sur l’axe vertical: c’est l’ordonnée du point.
Dans un repère du plans, la grandeur représentée sir l’axe des ordonnées est en fonction