Baccalauréat STT ACC - ACA France juin 2000
Exercice 1
8 points
Les cadres d’une entreprise ont reçu des primes différentes selon leur ancienneté.
Six d’entre eux comparent le montant de leur prime. Leurs observations sont reportées dans le tableau ci-dessous, où l’ancienneté x est exprimée en années et la prime p en milliers de francs.
Cadre
Ancienneté x
Prime p

no 1
2
1,08

no 2
8
2,84

no 3
11
3,27

no 4
17
3,88

no 5
20
4,11

no 6
26
4,48

1. Pour cette série de données, la calculatrice leur propose la droite d’ajustement
∆ d’équation y = 0, 13x + 1, 42. On ne demande aucune représentation graphique pour cette première question.
En utilisant l’équation de la droite ∆, calculer :
a. Quelle prime recevrait un cadre ayant une ancienneté de 14 ans ?
b. Quelle ancienneté conduirait à l’obtention d’une prime de 1 550 francs ?
2. Peu satisfaits de l’étude précédente, les six cadres décident de poser q = 2p
(où p représente la prime en milliers de francs) et d’arrondir au dixième. Ils obtiennent alors le tableau suivant :
Cadre
Ancienneté x
Résultat q

no 1
2
2,1

no 2
8
7,2

no 3
11
9,6

no 4
17
14,7

no 5
20
17,3

no 6
26
22,3

a. Vérifier les calculs ci-dessus et dire, pour chaque résultat, s’il correspond à un arrondi par excès ou par défaut.
b. Construire le nuage des points de coordonnées (x ; q) dans un repère orthogonal. On prendra 0,5 cm par unité en abscisse et 1 cm par unité en ordonnée. Calculer les coordonnées du point moyen G1 , des trois premiers points et du point moyen G2 des trois derniers.
c. Tracer la droite (G1 G2 ). Montrer, en arrondissant les coefficients au centième, que la droite (G1 G2 ) a pour équation y = 0, 84x + 0, 40.
d. On utilise la droite (G1 G2 ) comme droite d’ajustement. À quelle ancienneté correspond alors une prime de 1 550 francs ? Le résultat obtenu estil plus plausible que celui de la question 1. b. ?

Exercice 2

12 points

Partie 1 :
Une entreprise souhaite promouvoir un nouveau produit. Elle estime que la probabilité