grille

Pages: 14 (3412 mots) Publié le: 8 novembre 2013
´
OUTILS MATHEMATIQUES
Pr. Khatmi samira
Ann´e universitaire 2013-2014
e

Table des mati`res
e
1 Introduction
1.1 Probl`mes de programmation math´matique . . . . . . . . . . . .
e
e
1.2 Probl`mes de programmation lin`aire . . . . . . . . . . . . . . .
e
e

1
2
2

2 Formulation d’un programme lin´aire (PL)
e
2.1 Les conditions de formulation d’un PL . . .
2.2 Les ´tapes deformulation d’un PL . . . . .
e
2.3 Pr´sentation th´orique . . . . . . . . . . .
e
e
2.4 Exemples de formulations . . . . . . . . . .
2.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5
5
5
6
7
9

i

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
..
.

.
.
.
.
.

Chapitre 1
Introduction
Dans une ´conomie caract´ris´e par la rar´faction des ressources naturelles,
e
e e
e
une diminution des sources de financement et une concurrence toujours plus vive
entre les entreprises, la r´partition optimale de moyens limit´s entre la multitude
e
e
des besoins devient la tˆche principale des responsables politiques et ´conomiques
ae
de notre soci´t´. Ce probl`me se retrouve dans tous les domaines de l’activit´ ´coee
e
ee
nomique, politique, scientifique et sociale. En gestion de la production, il s’agit,
par exemple, de d´finir une politique d’approvisionnement, d’adapter la produce
tion a la demande, de d´terminer les niveaux de stocks. En gestion financi`re,
`
e
e
il faut proc´der au choix des investissements etd´finir un programme d’amore
e
tissements. En marketing, il est n´cessaire d’´tablir un r´seau de repr´sentants,
e
e
e
e
de choisir un support publicitaire. En raison de l’ampleur des enjeux d´cisione
nels, le d´cideur ne peut plus prendre de d´cisions hˆtives et justifier un choix
e
e
a
d’attribution fond´ sur un raisonnement instinctif ou des calculs na¨ Une bonne
e
ıfs.
r´solutionde ce type de probl`mes n´cessite la connaissance de m´thodes approue
e
e
e
v´es ainsi que la maˆ
e
ıtrise des outils math´matiques et informatiques d´velopp´s `
e
e
e a
cet effet. Les m´thodes propos´es pour r´soudre les probl`mes ´voqu´s ci-dessus
e
e
e
e
e
e
sont nombreuses, mais elles peuvent toutes se r´sumer a l’´nonc´ math´matique
e
` e
e
e
suivant, a savoir maximiserou minimiser une fonction num´rique de variables
`
e
soumises a diverses contraintes.
`
`
A partir de la fin de la Seconde Guerre Mondiale, de nouvelles m´thodes
e
permirent de r´soudre des probl`mes complexes l` o` les m´thodes classiques
e
e
a u
e
´chouaient. Ces m´thodes furent connues sous le nom de programmation lin´aire,
e
e
e
d´velopp´es principalement par George B. Dantzig(n´ le 8 novembre 1914), mae
e
e
th´maticien am´ricain et cr´ateur de la m´thode du Simplexe, et L. Kantorovich
e
e
e
e
(1912-1986). Danzig, outre la programmation lin´aire, ´tudia entre autres la proe
e
grammation math´matique, la prise de d´cision et les mod`les de planification a
e
e
e
`
large ´chelle. L’impact de son œuvre fut consid´rable en gestion et en ´conomie
e
e
e
etses m´thodes restent totalement d’actualit´.
e
e
1

Introduction

1.1

Probl`mes de programmation math´matique
e
e

De mani`re g´n´rale, la r´solution de probl`mes de programmation math´mae
e e
e
e
e
tique vise a d´terminer l’allocation optimale (c’est-`-dire la meilleure combinaison
` e
a
possible) de ressources limit´es pour atteindre certains objectifs. Les allocations
edoivent minimiser ou maximiser une fonction dite objectif. En ´conomie, ces
e
fonctions sont par exemple le profit ou le coˆt. Ces probl`mes, trait´s par la prou
e
e
grammation math´matique, se distinguent des probl`mes d’optimisation classique
e
e
par le fait que leurs solutions sont d’ordre num´rique. Celles-ci sont obtenues par
e
une technique num´rique it´rative, alors que les...
Lire le document complet

Veuillez vous inscrire pour avoir accès au document.

Vous pouvez également trouver ces documents utiles

  • Grille
  • Grille
  • grille de recrutement
  • Grille classification
  • Grille evaluation
  • Grille aggir
  • grille d'analyse
  • GRILLE CLASSEUR

Devenez membre d'Etudier

Inscrivez-vous
c'est gratuit !