Chapitre 4 : - Géométrie dans l’espace –
I. Rappel 1. Introduction 2. La perspective cavalière II. III. IV. Vocabulaire Règles d’incidence Position relative de droites et de plans 1. Positions relatives de droites 2. Positions relatives de plans 3. Positions relatives de droites et de plans V. Parallélisme dans l’espace

VI.

Les solides de références et leur volume

Cours de 2nde - Chapitre 4 : Géométrie dans l’espace - Année 2010 – 2011

I Rappel 1) Introduction La dimension 1, la droite. Un mobile M de la droite ne peut se «déplacer » que dans une direction. En effet, si est un vecteur directeur de la droite, si O est un point, tout point M du plan peut s’exprimer à l’aide ce seul vecteur : = x× , où x est appelé abscisse de M dans le repère (O, ) La dimension 2, le plan. Un mobile M du plan ne peut se « déplacer » que dans deux directions. Par définition même d’un repère du plan (O, , ), tout vecteur s’exprime de manière unique à l’aide des deux vecteurs et . C’est pour cela qu’on parle de dimension 2. du plan

Attention, dans l’espace un plan est souvent représenté à l’aide d’un quadrilatère ou d’un triangle : UN PLAN EST INFINI.

La dimension 3, l’espace. Pour obtenir un espace de dimension 3, il suffit d’un plan et d’un point hors de ce plan, « au dessus ». Un mobile M du plan ne pourra alors se « déplacer » que dans trois directions, les deux du plan, et celle qui se dirige en hauteur. 2) La perspective cavalière, quelques règles  Des droites sécantes seront représentées par des droites sécantes sur le dessin (mais attention, des droites sécantes sur le dessin ne sont pas forcément réellement sécantes), même remarque pour le parallélisme et l’alignement des points.  Les arêtes visibles seront représentées en trait continu, les arêtes cachées en pointillé  Tout ce qui est parallèle au plan frontal (celui en face de nous) est représentée grandeur réelle, par contre le reste sera représenté sans conservation des longueurs, mais avec