2°8
Droites et points du plan 1) A l’aide de Geogebra, ; ( faire une copie d’écran insérée dans ce fichier ).
a) Construire la droite d’équation y = 1 + x/3 et les points A(5,1) , B(6,3), C(3,-2) et D(6,-1).
b) Faire apparaître le coefficient directeur m de la droite sur le graphique ; à l’aide des propriétés de m, modifier la taille de façon à ce qu’il n’apparaisse que des nombres entiers.
c) Le point B est-il sur la droite ? Oui car il est superposé a la courbe sur géogébra.
c) Compléter les coordonnées des vecteurs AD(1,-2) BC(-3,-5)DB(0,4)
d) En déduire les vecteurs directeurs des droites (AD) : vecteur AD et (BC) : vecteur BC
Que se passe-t-il pour la droite (DB) ? Il n’y a pas de vecteur directeur car la droite et verticale, ce n’est pas une fonction affine.
e) Compléter alors les équations des droites (AD) : y=-2+11 et (BC) : -5x+3y=-21
f) Les points A, B et C sont-ils alignées ? Non car les vecteur AB et BC ne sont pas colinéaires.

2) A l’aide de Xcas,
a) Entrer le programme suivant : input (xA,yA,xB,yB); m:=(yB-yA)/(xB-xA); print ("......................"+m)
:;

b) Tester le programme dans les cas suivants : xA | yA | xB | yB | réponse | 5 | 1 | 6 | 3 | 2 | 5 | 1 | 3 | -2 | 3/2 | 6 | 3 | 3 | -2 | 5/2 | 6 | -1 | 6 | 3 | infinity |

c) Que fait ce programme ? Il calcul le coefficient directeur.

Compléter alors les « coefficient directeur» du programme.
d) Est-il efficace dans tous les cas ?
Proposer alors un complément au programme pour qu’il donne la réponse dans tous les cas.
Recopier son programme ci-dessous.

e) Compléter ce programme pour tester l'alignement de trois points donnés A, B et C.
Recopier son programme