Introduction techniques quantitatives L1 MEA
14688 mots
59 pages
ITQ MEAi
Ali Ait Ou Ammi
Marc Chastand
Jean-Claude Fink
Jimmy Leblet
Introduction aux techniques quantitatives
Management et Economie Appliquée
Table des matières
1 Calcul matriciel
1.1
1
Dé nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1.2
Transposée d'une matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.1.3
Matrices particulières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Opérations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.2.1
Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.2.2
Multiplication par un scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.2.3
1.3
1
1.1.1
1.2
Les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Multiplication matricielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
1.3.1
Puissances d'une matrice carrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
1.3.2
Matrices inversibles
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
Déterminants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.4.1
Déterminants d'ordre 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.4.2
Déterminants d'ordre 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.4.3
Déterminants d'ordre n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.4.4
1.4
Matrices carrées
Exemple d'utilisation des déterminants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2 Systèmes linéaires
13