Matlab

Pages: 33 (8104 mots) Publié le: 9 décembre 2012
Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis – U.P.M.A.

Année universitaire 2011-2012

Introduction à Matlab

Mohamed Jebalia & Maher Moakher Septembre 2011

Table des matières
1 2 3 4 5 6 7 8 Environnement Matlab Commandes d’environnement Éléments d’aide de Matlab Opérations arithmétiques simples, scalaires et chaînes de caractères Construction et opérations sur les vecteurs PolynômesConstruction et opérations sur les matrices Structures conditionnelles et itératives 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 5 7 7 8 9 11 11 14

Opérateurs booléens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Structure conditionnelle ‘if’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Branchement ‘switch’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Boucle ‘for’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 15 Boucle ‘while’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 17

9 Programmation et utilisation de fonctions

2

9.1 9.2

Scripts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 20 21

10 Utilisation de fonctions aléatoires 11 Opérations d’entrée/sortie

11.1 Affichagedans la sortie standard de Matlab . . . . . . . . . . . . 21 11.2 Lecture/écriture dans un fichier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 11.3 Formats d’affichage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 12 Utilisation des graphiques 24

12.1 Graphes en 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 12.1.1 Courbes en coordonnées polaires . . . . . . . . . . . . . . 2612.1.2 Histogrammes et Diagrammes . . . . . . . . . . . . . . . 27 12.1.3 Plusieurs graphes sur une même figure . . . . . . . . . . . 28 12.2 Graphes en 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 12.2.1 Courbes paramétrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 12.2.2 Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 13 Applications 30

13.1 Suites numériques . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 13.2 Méthode de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3

13.3 Résolution de Ax=b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 13.4 Autour du Laplacien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 13.5 Méthode de Hörner pour les polynômes . . . . . . . . . . . . . . 32 13.6 Interpolation . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 13.7 Résolution d’une équation différentielle . . . . . . . . . . . . . . 33 13.8 Ondes en une dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 13.9 Ondes en deux dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 13.10Intégration : Formules du point milieu et de Simpson . . . . . . . 36 14 Liste des commandes utiles 38

4

1Environnement Matlab

Matlab (MATrix LABoratory) est à la fois un langage de programmation et une plateforme de développement destinée au calcul scientifique. MATLAB a été développé et commercialisé par la société américaine MathWorks1 qui le définit2 comme étant un langage de haut niveau et un environnement intéractif permettant de réaliser des tâches coûteuses avec une vitesse plus rapide que les langagesde programmation "traditionnels" tels que les langages C, C++ ou encore Fortran. Matlab est en évolution continue, et la dernière version de matlab (à l’heure actuelle) est la version (R2011a) qui est disponible depuis avril 2011.

L’objectif de ces séances de TP est d’acquérir les bases de ce logiciel. De tels logiciels (Matlab, Scilab, Octave3 ,. . . ) sont utilisés en particulier pourrésoudre numériquement de nombreux problèmes mathématiques comme la résolution d’équations aux dérivées partielles, la résolution de systèmes linéaires, la recherche de valeurs propres de matrices, l’implémentation de méthodes d’optimisation,. . . L’avantage de Matlab, c’est que c’est un langage interprété, c’est à dire qu’il exécute directement les commandes introduites par l’utilisateur sans passer...
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