Quadripôles, fonctions de transfert, filtres

Quadripôle électrocinétique A) Définition

Elément de circuit à quatre bornes : [pic]

Quadripôle passif : pas de source auxiliaire de puissance électrique. Quadripôle actif : présence d’une source auxiliaire de puissance. Le fonctionnement électrique du quadripôle est caractérisé par : [pic] : tension d’entrée, de sortie du quadripôle [pic] : courant d’entrée, de sortie du quadripôle Un quadripôle est dit linéaire lorsqu’il est constitué uniquement de dipôles et éléments de circuit linéaires.

B) Exemples de quadripôles

Transformateur : [pic] (passif)

[pic] (passif)

Montage à amplificateur opérationnel (A.O) [pic] (actif)

Fonction de transfert d’un quadripôle linéaire en [pic].

[pic]

A) Fonction de transfert (Transmittance)

Définition : [pic] [pic] Attention : H dépend du quadripôle et du reste du circuit. [pic] [pic] : gain du quadripôle. [pic] : avance de phase de la sortie sur l’entrée. On définit le gain en décibel : [pic]

Diagramme de Bode A) Définition

Consiste à tracer les graphes [pic] et [pic] en fonction de [pic], où [pic] est soit une pulsation caractéristique du circuit, soit [pic]. On peut aussi tracer en fonction de [pic] sur un papier millimétré en échelle logarithmique. (unité : décade). B) Exemple : circuit R,C et C,R

Circuit R,C : [pic] Source : [pic] Charge : circuit ouvert ([pic])

[pic] (diviseur de tension) [pic]. On pose [pic] Donc [pic] Ainsi, [pic]

Diagramme de Bode : En basse fréquence ([pic]) : [pic]. On a donc une asymptote horizontale en [pic]. [pic]. On a aussi