Fiche Bilan de cours : Fonctions et fonction affines
I – Notion de fonction. • Définition : Une fonction f est un procédé qui à un nombre x associe un nombre noté f(x). • Notations : f : x [pic] f(x) • Définition : Dans un repère choisi, la courbe représentative de la fonction f est l’ensemble des points M de coordonnées M. On la note Cf • [pic] • Définition : Le nombre f(x) est appelé image de x par la fonction f. • Exemple : Soit f la fonction définie sur (l’ensemble des réels) par f(x) = ;3)) – -6x f(1) = – – 6 = - donc l’image de 1 par f est et la courbe Cf passe par le point A(1 ; - )
II – Fonction affine.
1°) Définition : Une fonction affine est une fonction définie par f(x) = ax + b (ou a et b sont des nombres réels)

Exemples: f(x) = 2x + 1 (ici a = 2 et b = 1) ; g(x) = -3x + 7 (ici a = -3 et b = 7) h(x) = x – 7 (ici a = et b = -7) ; i(x) = x + 3 (ici a = et b = 3)

2°) Représentation graphique

• Théorème : La courbe représentative notée Cf d’une fonction affine f est une droite. Conséquence : Deux valeurs de f suffisent pour tracer sa courbe représentative.

• Définition : a est appelé coefficient directeur de la droite et b son ordonnée à l’origine.

• Propriété : L’ordonnée à l’origine b de la droite Cf correspond à l’ordonnée du point d’intersection de la droite Cf avec l’axe des ordonnées (Oy). Le point B(0 ;b) appartient donc à la droite Cf .

|Exemples : |[pic] |
|La représentation graphique de la fonction affine f : x[pic]x+1 est la droite D1 | |
|d’équation y =x+1. | |
|f(1) = 2 donc D1 passe par le point A(1 ;2)