La coutume internationnale
Sa saisine, pour ce qui relève de sa fonction contentieuse, est ouverte aux seuls Etats (article 34. 1 du Statut), et à l’ONU et ses organismes spécialisés pour ce qui relève de sa fonction consultative. Ainsi, sa qualité de juridiction universelle, renforcée par l’annexion du Statut à la Charte des NU (les Etats membres étant ainsi automatiquement parties au Statut) et par la possibilité prévue de laisser des Etats non membres de l’ONU devenir partie au Statut, pouvait laisser présager d’un rôle majeur dans la formulation du droit international, notamment la coutume international.
Le statut de la CIJ est un traité international. On parle d'abord des traités et ensuite de la coutume car la CIJ doit d'abord s'intéresser aux manifestations les plus claires et explicites de la volonté des Etats. Cela ne veut pas dire qu'un traité international a une valeur juridique supérieure à la coutume.
En effet, comme toute juridiction, la Cour est amenée à trancher des différends, sa mission est « de régler conformément au droit international les différends qui lui sont soumis » (art.38 du Statut) entre les états en appliquant diverses sources du droit international :qui comprennent les conventions internationales, soit générales, soit spéciales, établissant des règles expressément reconnues par les États en litige ;les principes généraux de droit