la gravitation universelle

Pages: 6 (1339 mots) Publié le: 10 septembre 2014
Chapitre 6 :

LA GRAVITATION UNIVERSELLE

I. LES FORCES D’INTERACTION GRAVITATIONNELLE :

1.1.Activité documentaire : Pourquoi la lune reste-t-elle au voisinage de la terre ?

1. Dans son texte Newton évoque le principe de l’inertie. S’il n’y avait aucune force exercée sur la Lune, celle-ci aurait un mouvement rectiligne uniforme. C’est la force de gravité qui l’empêche d’avoir cemouvement rectiligne. Ainsi Newton affirme que la Lune est « retirée de son mouvement rectiligne », c’est-à-dire écartée de sa trajectoire rectiligne.
2. La force de gravité est ici la force exercée par la terre(acteur) sur la Lune(receveur).
3. Il s’agit d’une force d’attraction, car Newton utilise le verbe « retient » .
4. L’expression « …tend vers la terre » signifie que la force de gravité estdirigée vers la Terre, plus précisément vers le centre de la Terre : c’est une force attractive.
5. La valeur de la force de gravité est proportionnelle à (1/d2), car Newton écrit qu’ elle « est en raison réciproque du carré de la distance des lieux de la Lune au centre de la Terre ».
6. La valeur de la force est proportionnelle à mT, masse de la Terre et à mL, masse de la Lune. Elle est doncproportionnelle au produit mT .mL. En utilisant le résultat de la question précédente :
F = G. mT .mL /d2
Remarques :
« La gravité appartient à tous les corps ». Si la Terre attire la Lune alors la Lune attire également la Terre.
La valeur de la force de gravitation exercée par la Lune sur laTerre est : F’ = G. mT .mL/d2
La terre et la Lune sont des corps à répartition sphérique de masse c’est-à-dire dont la masse est régulièrement répartie autour de leur centre.

1.2. Enoncé de la loi de gravitation pour deux corps ponctuels :

Deux corpsponctuels de masses m et m’ exercent l’un sur l’autre des forces et ’ attractives de même valeur :

F = F’ = G. avec G : constante de gravitation
d : distance séparant les masses m et m’
Avec F en Newton ; m en kg ; d en m et G = 6,67.10-11 N.kg-2.m2

1.3. Exemple :

Calcul de la force de gravitation s’exerçant sur deux masses ponctuelles de 10,0 gséparées d’une distance de 5,00 cm.
F = 6,67.10-11x(10.10-3)²/(5.10-2)² = 2,67.10-12 N


II. POIDS D’UN CORPS :
Comparons la force de gravitation qu'exerce la Terre sur un objet de masse m et le poids de ce même objet.
 
 
Direction
Sens
Valeur
Poids
Verticale
(vers le centre de la Terre)
Vers le bas
P=m.g
avec g=9,81N.kg-1
Force de gravitation
Vers le centre de la Terre
Vers lecentre de la Terre
avec


Conclusion
Identique
Identique
Identique

Remarque : Avec une précision plus grande on s'apercevrait d'une légère différence entre les valeurs de ces deux forces. Nous dirons donc que ces deux forces sont égales en première approximation.

Le poids d’un objet peut être identifié à la force gravitationnelle exercée par la Terre sur l’objet : P = F

D’une façongénérale : Si z est l’altitude à laquelle se trouve l’objet et RT le rayon de la Terre alors on a : mg = G.MT.m /(RT + z)2 Soit g = G.MT. /(RT + z)2 .On en déduit que g varie avec l’altitude.
Sur Terre, z=0 on a : g = G.MT. /RT2
A l’équateur : g = 9,79 N.kg-1 ; Aux pôles : g = 9,83 N.kg-1 : A Paris : g = 9,81 N.kg-1

III. TRAJECTOIRE D’UN PROJECTILE AU VOISINAGE DE LA TERRE :3.1.Forces exercées sur un projectile dans l’air :
Un projectile est un corps lancé dans l’air au voisinage de la Terre. Dans l’air, un corps est soumis à son poids et à la force exercée par l’air sur le projectile. Si on néglige cette force de frottement alors le corps est en chute libre.
Le principe d’inertie permet de conclure que le mouvement du centre du projectile n’est pas rectiligne...
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