La résistance des matériaux

Pages: 43 (10644 mots) Publié le: 25 juillet 2010
RESISTANCE DES MATERIAUX

F.Golay
I.S.I.T.V.

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I.S.I.T.V.

Résistance des Matériaux

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Ce cours de résistance des matériaux a pour objectif d'approfondir la mécanique des solides élastiques, puis à partir de la mécanique des milieux continus, nous introduirons la théorie des poutres. Dans une première partie, nous étudierons la démarche qui nous permetl'établissement des équations de la théorie des poutres (une démarche similaire pourrait être utilisée pour les plaques et coques). Dans une deuxième partie, nous nous attacherons à exposer les outils classiques de la théorie des poutres: étude de cas simples, méthodes énergétiques, …etc… La résistance des matériaux est un outil indispensable à toute modélisation en calcul des structures. Même sid'autres méthodes (par exemple les éléments finis) sont en général utilisées, un calcul rapide de RDM permet de vérifier les ordres de grandeur et de juger de l'opportunité d'utiliser d'autres méthodes plus complexes.

Ce polycopié est en perpétuel correction (quand j’en prends le temps). C'est pourquoi, je serai reconnaissant aux étudiants de m'exposer toute suggestion susceptibled'en améliorer le contenu.

I.S.I.T.V.

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SOMMAIRE

RAPPELS DE MECANIQUE DES MILIEUX CONTINUS I - CINEMATIQUE ............................................................................................................................................7 I - 1 Configuration, mouvement, déplacement,........................................................................................7 I - 2 Déformation......................................................................................................................................8 I - 3 Cas des petites perturbations............................................................................................................9 I - 4 Conditions de compatibilité............................................................................................................10 II - STHENIQUE .............................................................................................................................................11 II -1 Forces.............................................................................................................................................11 II - 2Contraintes ....................................................................................................................................11 II -3 Equilibre.........................................................................................................................................13 II - 4 Quelques propriétés du tenseur descontraintes............................................................................18 III - LOI DE COMPORTEMENT POUR LES SOLIDES ELASTIQUES ......................................................................21 III - 1 Approche expérimentale: essai de traction ..................................................................................21 III - 2 Loi de comportement élastique linéaire (en HPP).......................................................................22 III - 3 Théorème de superposition ..........................................................................................................24 III - 4 Critères de limite d'élasticité pour les matériaux isotropes .........................................................24 III - 5Thermoélasticité...........................................................................................................................24 THEORIE DES POUTRES I - DEFINITIONS, HYPOTHESES DE BERNOUILLI ............................................................................................25 I - 1 Définition d'une poutre ...................................................................................................................25 I - 2...
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