La Statique

Pages: 3 (644 mots) Publié le: 16 janvier 2015
ETUDE STATIQUE
RESOLUTIONS GRAPHIQUE &
ANALYTIQUE
1) DEFINITIONS
Commençons par quelques définitions. Tout d’abord, qu’appelle-t-on la statique ? C’est
tout simplement l’étude de l’équilibre dessolides soumis à diverses actions mécaniques.
Expliquons maintenant la notion de solide : c’est un corps supposé indéformable, qui est
homogène et de masse 𝑚 constante. Un ensemble de solides estappelé « système matériel ».
D’autre part, un problème est dit « plan » si le plan considéré est un plan de symétrie des liaisons
et des efforts.

2) ACTIONS MECANIQUES
Montrons maintenant commentmodéliser des actions mécaniques dans le plan avec la
liaison « encastrement ». On suppose qu’on passe du schéma de gauche à celui de droite dans la
représentation ci-dessous si 𝑂, 𝑥, 𝑦 est un plande symétrie des liaisons et des efforts.

3) LE PRINCIPE D’ISOLEMENT
On peut dire que le fait d’isoler un solide (ou un système matériel) est équivalent au fait de
l’extraire du système et defaire le bilan des actions mécaniques extérieures qu’il subit. Prenons un
exemple pour mieux comprendre ces propos. On suppose qu’on isole 𝑆2 dans l’illustration cidessous :

Faisons le bilan desactions mécaniques extérieures agissant sur 𝑆2 :



Actions mécaniques de contact : en 𝐴 entre 𝑆1 et 𝑆2 ; en 𝐵 entre 𝑆3 et 𝑆2
Actions mécaniques à distance : en 𝐺 entre la 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒 et 𝑆2

4) LEPRINCIPE FONDAMENTAL DE LA STATIQUE (PFS)
Le PFS s’énonce de la manière suivante : si un solide est en équilibre (c’est-à-dire immobile
par rapport à la Terre), alors la somme des actions mécaniquesextérieures agissant sur le solide
(ou le système matériel) est nulle. Nous pouvons alors énoncer deux théorèmes traduisant le PFS :
le théorème de la résultante et le théorème du moment.

Lethéorème de la résultante est le suivant : la somme des forces extérieures agissant sur le
solide est nulle. Soit l’équation suivante :
𝐹𝑖

𝑆

=0

On en déduit alors, si on se situe dans le plan...
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