CLASSE : 3ème

CONTROLE

sur le chapitre : ANGLES ET POLYGONES

La calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 : /2 points
S R 35° ( )

Les points R, S, T et U sont sur le cercle ( ). TSU Détermine la mesure de l'angle  . Justifie.

T

U A O D

EXERCICE 2 :

/2 points

Les points A, B et D sont sur le cercle ( ) de centre O. BAD Détermine la mesure de l'angle  . Justifie.

160° ( )

B

EXERCICE 3 :

/3 points
P O

( )

 O est le centre du cercle ( ) passant par les points P, M et N et NPM = 30°. Quelle est la nature du triangle MON ? Justifie ta réponse.

M

EXERCICE 4 :

/4 points

N

a. Construis un cercle de centre O et de rayon 4 cm.  Place sur ce cercle trois points A, B et C tels que BC = 5 cm et BCA = 65°. Construis le point D diamétralement opposé au point B sur ce cercle. b. Démontre que le triangle BCD est rectangle. BDC. c. Calcule la mesure arrondie au degré de l'angle  d. Détermine les mesures arrondies au degré des angles du triangle BOC. EXERCICE 5 : /6 points
A B

ABCDEF est un hexagone régulier inscrit dans le cercle ( ) de centre O. COD a. Quelle est la mesure de l'angle  ? Justifie ta réponse. b. Quelle est la nature du triangle COD ? Justifie ta réponse. c. Le périmètre de l'hexagone est égal à 30 cm. Calcule la longueur CD du côté de l'hexagone. d. Déduis-en la longueur CH puis la longueur OH. e. Calcule la valeur exacte de l'aire du triangle COD. f. Calcule la valeur exacte de l'aire de l'hexagone ABCDEF. Donne la valeur arrondie au centimètre carré. EXERCICE 6 : /3 points

C O F H ( ) E D

RSTUV est un pentagone régulier de centre O tel que OR = 3 cm. a. Quelle est la mesure d'un angle au centre de ce pentagone ? Justifie ta réponse. b. Construis le pentagone RSTUV en vraie grandeur.

Ce devoir n'est qu'un exemple. En aucun cas il ne constitue un modèle.