LE NOMBRE D’OR
Histoire du nombre d’or * Son nom
Le nombre d'or est souvent désigné par la lettre φ (phi) en l'honneur du sculpteur Phidias qui l'aurait utilisé pour concevoir la façade du Parthénon à Athènes notamment avec la statue d'Athéna (où l'on peut retrouver la présence du nombre d'or). C'est Théodore Cook qui introduisit cette notation en 1914. * Son chiffre
Le nombre d’or est approximativement 1,618033989, mais nous arrondirons à 1,618 pour simplifier.
Le record de calcul des décimales date de 1998 et a été réalisé par Simon Plouffe : 10 000 000 de décimales (29 minutes de calcul). * Ses propriétés
Pour calculer le carré du nombre d'or, il suffit de lui ajouter 1
Pour calculer l'inverse du nombre d'or, il suffit de lui retrancher 1
Les règles mathématiques du nombre d’or * Les proportions d’or
Le nombre d'or appelé autrefois " DIVINE PROPORTION " ou " SECTION DORÉE " est la proportion, définie initialement en géométrie, comme l'unique rapport entre deux longueurs telles que le rapport de la somme des deux longueurs (A+B) sur la plus grande (A) soit égal à celui de la plus grande (A) sur la plus petite (B) c'est-à-dire lorsque (A+B)/A = A/B. * Rectangle d’or
Pour tracer un rectangle d’or, on trace un carré ABCD. Nous prenons le centre (O) de la base CD, et traçons un arc de cercle dont O est le centre et B la pointe du compas. Cet arc de cercle nous donne le point F. CF = 1,618 x CD. L’axe BD se trouve sur le point d’or. Il est intéressant de noter que le rectangle BEFD est aussi un rectangle d’or. L’axe GH qui forme le carré DGHF est un des points d’or, à la fois du rectangle AECF et du rectangle BEFD. Mais le rectangle BEHD est aussi un rectangle d’or qui peut être divisé en d’autres rectangles d’or, et ainsi de suite.Tout rectangle d'or peut se décomposer en un carré et un rectangle d'or qui lui aussi peut se décomposer en un carré et un rectangle d'or. On peut renouveler cette construction autant de fois qu'on le veut. Un