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C H A P I T R E : L e s V o l u m e s1. Rappels
h
base
Un parallélépipède rectangle ou un pavé droit a … sommets, … faces et … arêtes.
Un prisme possède deux bases ……………….………. identiques
Un cylindre possède deux bases parallèles qui sont des disques de rayon ….
Le volume de ces solides est …………………………………………………………………………………………
Ex 1 : Calcule le volume :
1. d'un pavé droit de hauteur est 3cm, de largeur 4cm et de longueur 7cm.
2. d'un cube d’arête 4m.
3. d'un prisme droit dont la base est un triangle rectangle de cotés 3cm, 4cm et 5 cm et de hauteur 3cm.
4. du prisme, le solide n°3.
5. d'un cylindre dont la hauteur est 10cm et le diamètre de la base est 6cm.
2. La pyramide et le cône
Les segments joignant le sommet S à la base ( ex : [SA] ) sont des ……………………………
La hauteur est le segment issu du sommet S qui est ……………………………………… à la base ( ex : [SO] )
Le triangle SAO est ………………………… en … , on peut donc appliquer le théorème de …………………
Le volume d'une pyramide ou d'un cône est x ……………………………… x ……………………
La base est un triangle d’aire La base est un disque de rayon 3cm et
12 cm2 et la hauteur est 8 cm. donc d’aire 3x3x( et la hauteur est 5cm.
V = x …… x …… = …… cm3 V = x ………… x ……… = ……… cm3
Ex 2 : Le solide représenté ci-contre est constitué d'une pyramide régulière SABCD, de sommet S, de base carrée ABCD et de hauteur [SO] et d'un pavé droit ABCDEFGH ;
On donne AB = 30cm, AE =10cm et SO = 30cm
1. Calculer le volume de la partie inférieure du solide.
2. Calculer le volume total du solide.
3. a. Calculer la valeur exacte de la génératrice SA. b. En déduire la mesure, arrondie au degré, de l'angle