Problèmes PGCD et PPCM
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1.On dispose de pièces de verre rectangulaires de dimensions identiques (60 mm sur 80 mm) mais de couleurs différentes.On veut assembler ces pièces en les disposant toutes de la même manière afin d’obtenir un vitrail carré le plus petit possible.
2. Un coffret de jeu pour enfants est destiné à contenir des cubes. Il a pour dimensions intérieures 36 cm, 20 cm et 6 cm.
Combien peut-il contenir de cubes de 1 cm d’arête ? ………
Peut-il contenir, en étant rempli complètement, des cubes plus grands ? ………………
Si oui, de quelle dimension ? En quel nombre ? ………………………………………………………………
Quelle est la dimension du plus grand cube utilisable ? ………………………………………………
3. Des boîtes de savon en forme de « parallélépipède rectangle » ont les dimensions suivantes : 36mm ; 5,4cm et 0,72dm
On veut les emballer sans perdre de la place dans des caisses cubiques les plus petites possibles.
Quelle sera la dimension de ces caisses ?
Combien de boîte de savon y seront contenues ?
4. Deux barres de fer, l’une de 360cm et l’autre de 450cm doivent être sciées en un certain nombre de barres de même longueur, la plus longue possible.
Recherche la longueur et le nombre de ces nouvelles barres.
5. Recherche le côté du plus grand carré qui quadrille une feuille de papier rectangulaire de 60cm de long et de 45cm de large.
Combien de carrés obtiendras-tu ?
6. Quel est le plus petit carré que l’on peut former avec des rectangles de 12 x 16 cm ?
Détermine le nombre de rectangles utilisés.
7. On voudrait construire un baril aussi petit que possible, qu’on pût remplir avec un nombre exact de bouteilles ayant chacune les capacités suivantes : 45cl, 75cl et 180cl.
Quelle devra être la capacité de ce baril ?
Combien contiendra-t-il de bouteilles de chaque sorte ? 8. Un entrepreneur doit couvrir de dalles le sol d’une salle de bain de 4,2m sur 1,8m. Il possède des dalles carrées de diverses dimensions : 20cm de côté, 30cm, 40cm, 50cm et 60cm.