MAC - Module 1 - L’étude des fonctions

LES FONCTION AFFINE, LA RÈGLE D’UNE FONCTION AFFINE, VARIABLES DISCRÈTES, VARIABLES CONTINUES, L’ORDONNÉE À L’ORIGINE, L’ABSCISSE À L’ORIGINE, LA RÉCIPROQUE D’UNE FONCTION, LE DOMAINE ET L’IMAGE (LE CODOMAINE), LES VARIABLES DÉPENDANTES ET INDÉPENDANTES, L’ÉTUDE DU SIGNE, LES EXTREMUMS (MINIMUM ET MAXIMUM), LES INTERVALLES CROISSANTES, CONSTANTES, DÉCROISSANTES, STRICTEMENT CROISSANTES ET STRICTEMENT DÉCROISSANTES.

Une fonction affine est une fonction dont le taux de variation est constant car son graphique est représenté par une ligne droite. La règle d’une fonction affine est de la forme f(x)= ax+b ou y= ax+b. Le paramètre a représente le taux de variation. Le paramètre b est la valeur initiale (aussi nommée l’ordonnée à l’origine).

Pour trouver le taux de variation (a), il faut faire l’équation suivante a= y2 - y1 x2 - x1

Pour trouver la valeur du b :
Exemple : On dispose des points (70,500) et (270,0)
Pour trouver a : a= 0-500 ÷ 270-0 a= -2.5
Pour trouver b : 500 = -2.5(70)+b 500 = -175+b 500--175= 675= b
Donc la règle est f(x)= -2.5x + 675

Dans une table de valeur, par convention, la première rangée ou la première colonne représente la variable indépendante (x) celle qui sert aussi à identifier l’axe horizontal d’un graphique. La deuxième rangée ou la deuxième colonne représente donc la variable dépendante (y) celle qui sert aussi à identifier l’axe vertical d’un graphique.

La variable dépendante (y) représente souvent de l’argent et la variable indépendante (x) représente souvent le temps.

Une variable discrète est une variable dont on pourrait énumérer toutes les valeurs entières. Elle ne peut pas prendre de valeur intermédiaire (nombre à virgule). Par exemple le nombre de personne dans une salle. Il peut y avoir 3 personnes dans une salle mais il ne peut pas avoir 3.5 personnes dans une salle.

Une variable continue est une