Corrigé, BAC Pondichéry 2011
Exercice 1. 1. p ( R ∩ V ) = 0.4 × 0.8 = 0.32 : réponse a. 2. p (V ) = 0.4 × 0.8 + 0.6 × 0.3 = 0.5 : réponse d. 3. pR (V ) = 0.7 : réponse b. p ( R ∩V ) p (V )
0.8 0.4 0.6 0.2 0.3 0.7

4. pV ( R ) = Exercice 2.

: réponse a.

A1. Entre 2010 et 2015, le taux global d’évolution des annuités est donné par t =
1

24000 − 15000 = 0.6 soit 60%. 15000

A2. Le taux d’évolution annule moyen est donné par 1.6 5 − 1 ≈ 9.86% donc il n’est pas de 12%. A3. La formule entrée en B3 est « = B2 + D$2 » ou « = B2 + $D$2 ». B1a. 1.02 correspond à une augmentation de 2%. B1b. vn est une suite géométrique de raison 1.02 puisque pour passer d’un terme au suivant on multiplie chaque fois par 1.02. B2. Une formule entrée en B3 peut être « = C2*E$2 » ou « = C2*$E$2 ». C1. Formule possible pour B8 : « = SOMME(B2:B7) » et pour C8 : « =SOMME(C2:C7) ». C2. > Pour B8 : la somme des 6 termes de la suite arithmétique donne B8 = 6 ×
15000 + 24000 = 117 000 2 1 − 1.026 > Pour C8 : la somme des 6 termes de la suite géométrique donne C8 = 18000 × ≈ 113546 1 − 1.02

Exercice 3. A1. L’équation obtenue est y = -3174.29x + 35 352.38 A2. 2003 correspond au rang x = 6, donc une estimation de la cote est donnée par y = -3174 × 6 + 35 352=16 308 €. A3. La cote argus est sous les 7000 euros ssi -3174 × x + 35 352 ≤ 7000 ⇔ x ≥ 2001. B. Soit f ( x) = e −0.12 x +10.5 : 2003 correspond au rang x = 6 et f (6) ≈ 17677 euros. C1. L’ajustement le plus proche est l’ajustement exponentiel. C2. Le pourcentage d’erreur commise est t =
18000 − 17677 ≈ 1.8% 18000

7000-35352 soit dès x = 8 donc dès −3174

D.Pinel,

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Exercice 4. Soit f ( x) = 30 ln( x) + 10 − 10 x sur I = [1 ;8]. 1. On a f '( x) = 30 × − 10 =
1 x 30 30 − 10 x − 10 = après mise au même dénominateur. x x x x 30-10x f’ f 0 1 + + + ր 2. Tableau de signe de f sur I :
3 + 0 0 30ln(3)-20 ց 8 -

30ln(8)-70

3. Tableau de valeurs :
0 10.8 13.0 8.3 3.8 -1.6 -7.6

4. Le