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SA1 : CONFIGURATION DE L’ESPACE Situation de départ Activité 0 Lis attentivement le texte de la situation de départ et exprime les idées sur chacun des problèmes posés. Séquence1 : Droites orthogonales droites et plans orthogonaux.
Activité1(droites orthogonales) offi s’intéresse à l’armoire commandée par son tuteur Fako et réalise la configuration d’un compartiment ayant la forme d’un pavé droit (voir figure)
Consignes1 1) Trace en rouge la droite (D1) // (LE) passant par A et la droite (D2) // (IJ) passant par A. 2) Quelle est la position relative de (D1) par rapport à (D2). 3) Définis deux droites orthogonales.
Consigne2 1) Donne un exemple de deux droites orthogonales non perpendiculaires. 2) (D1) et (D2) sont deux droites orthogonales et (D) // (D1). Démontre que (D) est orthogonale à (D2).
Consignes 3 : On considère le dessin de l’armoire. Démontre que les droites (LK) et (JB) sont orthogonales
Activité2 (Droite et plan orthogonaux) Un ami de Coffi s’intéresse à un tiroir de l’armoire commandée par Fako, le tuteur de Coffi. Le dit tiroir à la forme d’un cube (voir figure) et (EACG est un rectangle)
Consigne 1 1)a) Démontre que la droite (EA) est orthogonale aux deux droites sécantes (AD) et (AB) du plan (ABC). b) Déduis-en que (EA) est orthogonale aux droites (AB) et (BC). 2) Quelle est la position relative de la droite (EA) par rapport au plan (ABC). 3) Combien il y a-t-il de droite passant par D et orthogonale à (ABC). Consignes 2 Démontre que la droite (DH) est orthogonale au plan (ABC).
Activité 3 (Plans perpendiculaire)
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En examinant le dessin du tiroir de l’armoire Aline, une fille de 1ere D reconnaît deux plans perpendiculaires mais oublies la définition. Consignes 1 1) Démontre que la droite (GF) est orthogonale au plan (EAB) 2) Les plans (EAB) et (EHG) sont-ils perpendiculaires ? Consignes 2 ABCDEFGH est cube tel que ABFE est dans le plan vertical de face. Démontre que (AED) ┴ (ABG) et (BFH) ┴ (ABC)