Devoir maison de mathématiques
Exercice 72 Page 85
Enoncé :
En 2006, la subvention accordée par une entreprise à son club sportif était de 3000€. Depuis 2006, l’évolution de la subvention, en pourcentage, d’une année à l’autre est celle décrite dans le tableau ci-dessous.

Année | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | Evolution (en t%) | +17% | +15% | +10% | +9% | +6% |

Par exemple, le taux d'évolution de la subvention appliqué de 2008 à 2009 est 10%.

1.a) Calculer, pour chacune des années, le montant de la subvention attribuée (arrondi à l’euro).

b) Le responsable sportif du club se plaint d'une diminution continuelle des subvention depuis 2007.
Quelle confusion fait-il?

2. On admet que la subvention en 2006 est égale à 5 177 €.

a) Calculer le taux d'évolution de la subvention en 2001 à 2006. Conclure en langage usuel.

b) Calculer le taux d'évolution annuel moyen, noté t, de la subvention de 2001 à 2006. (Donner le résultat en pourcentage arrondi à 0,01 % prés).

c) Avec ce même taux d'évolution t, quelle serait la subvention, arrondie à l'unité, en 2007 ?

Solution :

1)a) Pour 2007: 3000(1+17/100) = 3510 euros. Pour 2008: 3510(1+15/100) = 4036 euros. Pour 2009: 4036(1+10/100) = 4440 euros. Pour 2010: 4440(1+9/100) = 4840 euros. Pour 2011: 4840(1+6/100) = 5130 euros.

b) Il confond le montant de la subvention avec la valeur du taux d'évolution. Il se plaint d'une baisse des pourcentages: 15 % en 2008 au lieu de 17 % en 2007 ... Mais il se trompe car si il avait eu encore 17 % ou même plus, ses subventions auraient augmenté encore plus. Alors qu'en fait, on peut voir que malgré une diminution du taux d'évolution; ses subventions sont encore supérieures aux années précédentes. Par exemple; en 2007 et 2008: 4036 euros de subventions en 2008. 3510 euros de subventions en 2007.