Chapitre 7
Les changements de référentiels
7.1. Introduction
7.1.1. Position du problème
L’étude des trajectoires di¤ère selon le référentiel dans lequel on se place. Par exemple, observons la valve d’une roue d’un vélo en mouvement en se plaçant au bord de la roue : la trajectoire est une cycloïde. En e¤ectuant la même observation assis sur le vélo en mouvement, on ne verra qu’une trajectoire circulaire. Dans les deux référentiels, la trajectoire du point sur la roue est donc di¤érent ; il en est de même pour la vitesse, mais également à priori de l’accélération. Cela pose également le problème de l’application du principe fondamental de la dynamique.
Comme nous l’avons vu précédemment, celui-ci s’applique dans tout référentiel Galiléen. Comment alors e¤ectuer une étude dynamique en référentiel non Galiléen ? Les forces sont a priori les mêmes, alors que l’accélération du point étudié est di¤érent. Peut-on tout de même généraliser le principe fondamental de la dynamique ? On verra dans ce chapitre que le PFD peut e¤ectivement se généraliser dans les référentiels non Galiléens mais à condition d’ajouter des forces que l’on appellera forces d’inertie.
7.1.2. Dé…nitions
Avant d’aborder l’étude proprement dite du changement de référentiel, il est nécessaire de poser un certain nombre de dé…nitions.
Dé…nition du point coïncident
Soit un référentiel R supposé …xe. Soit un autre référentiel R0 mobile par rapport à R.
L’étude a pour objet un point M qui se déplace. On appelle point coïncident P, le point
…xe de R0 qui a l’instant t coïncide avec le point