Microeconomie partiel

1240 mots 5 pages
U N IV E R S IT E P A R IS V A L D E M A R N E

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Année 2007-2008 Analyse économique du consommateur et du producteur 1 - MICROECONOMIE Licence d’Economie et Gestion - Première année Durée : 1H30 CORRECTION EXAMEN Janvier 2008 Sans documents, ni calculettes VOUS DEVEZ REPONDRE A CHAQUE QUESTION DE MANIERE DETAILLEE, EN EXPLIQUANT CE QUE VOUS FAITES ET POURQUOI.

I. Exercice 1 ( 11 points)
Le producteur Bleuberries produit des myrtilles. Cette firme a la fonction de production suivante : Q = 6T 1 / 3 L2 / 3 où L représente le nombre de travailleurs et T la surface cultivée en hectares. Nous noterons PL le prix du travail, PT le prix de la terre et C le coût de production pour la firme. Nous supposerons que : PL = 12 , PT = 6 et C = 900 . 1) Donnez l’équation de coût de ce producteur. L’équation de coût est donnée par :

C = PT T + PL L Donc : 900 = 6T + 12 L

2) Déterminez l’équation du sentier d’expansion et donnez sa définition. Sentier d’expansion : Cf cours Nous savons que à l’optimum le TMST est égal au rapport des prix. Nous pouvons donc en déduire que à l’optimum : TMSTL / T = D’où :

PmT PT = PmL PL

2T −2 / 3 L2 / 3 6 = 1 / 3 −1 / 3 12 4T L 1L 1 ⇒ = 2T 2

Par conséquent L=T Ceci représente l’équation du sentier d’expansion.

3) Quelle est la fonction de coût total, la fonction de coût marginal et la fonction de coût moyen de cette firme lorsque l’on se trouve en courte période et que le facteur terre est fixe : T = 4 ? Définissez les notions de coût marginal et de coût moyen. Pour déterminer la fonction de coût total, il faut remplacer le sentier d’expansion dans la fonction de production :

Q = 6 L1 / 3 L2 / 3 = 6 L Q D’où L = 6
Nous introduisons L dans l’équation de coût :

CT = 6T + 12

Q 6

Or, T=4 donc la fonction de coût total : CT = 24 + 2Q . Fonction de coût marginal :

∂CT = 2 = Cm ∂Q

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